В магнитном поле

Линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости чертежа и вектор B направлен к нам. На элемент тока I×l действует сила Ампера.

sina = 1, т.к. угол a между направлением тока и направлением вектора магнитной индукции равен 90⁰. Пусть провод переместился параллельно самому себе на расстояние dx. При этом будет совершена работа.

площадь, которую пересекает проводник.

магнитный поток, пронизывающий эту площадь.

Магнитный поток Ф имеет размерность, [ Ф ] = 1 Вб = 1 В×с.

Итак, окончательно имеем.

(1)

Работа, совершенная проводником с током при перемещении в магнитном поле, равна произведению тока на магнитный поток, пересечённый этим проводником.

Формула (1) остаётся справедливой, если проводник любой формы движется под любым углом к направлению вектора магнитной индукции B.

Выведем выражение для работы перемещения замкнутого контура с током в магнитном поле.

Рассмотрим прямоугольный контур с током 12341. Вектор магнитной индукции B направлен от нас перпендикулярно плоскости контура. Магнитный поток Ф₁ направлен по нормали к контуру, которая также направлена от нас. Поэтому Ф₁ > 0. Переместим этот контур параллельно самому себе в новое положение 1'2'3'4'1'. Магнитное поле в общем случае может быть неоднородным и с этим контуром будет сцеплён магнитный поток Ф₂. Площадка 432'1'4 расположенная между старым и новым положением контура, пронизывается магнитным потоком Ф'.

Полная работа по перемещению контура с током в магнитном поле равна алгебраической сумме работ, совершаемых при перемещении каждой из четырёх сторон контура.

так как эти стороны при своём перемещении не пересекают магнитного потока (очерчивают нулевую площадь).

Провод 12 пересекает поток Ф' + Ф₁, но движется против сил действия магнитного поля.

И окончательно получаем.

– это изменение магнитного потока, сцеплённого с контуром.

(2)