Магнитное поле тороида

Тороид – тонкий провод, плотно намотанный на каркас в форме тора (круга, бублика).

Возьмём контур в виде окружности радиуса r_i, центр которого совпадает с центром тора, радиуса r (r₁ < r_i < r₂). В силу симметрии вектор B в каждой точке направлен по касательной к контуру. Следовательно,

Это длина контура, окружность.

Если контур проходит внутри тороида, то он охватывает ток 2p×r×n×I (n – число витков на единицу длины). Тогда по теореме о циркуляции вектора B получаем.

Откуда получаем.

А для напряжённости имеем.

Если внутри тороида имеется сердечник, то выражение для индукции магнитного поля примет вид.

Контур вне тороида токов не охватывает, поэтому B = 0 (B ×2p×r = 0).

Для тороида, где r много больше радиуса витка, отношение r/r_i» 1, т.е. r» r_i. Для такого тора индукция и напряжённость будут равны.

В тороиде индукция магнитного поля однородна по величине, т.е. по модулю, но его направление в каждой точке различно.