Основные теоретические положения. В практике инженерных расчетов широко используются логарифмические частотные характеристики, благодаря простоте их построения и простоте решения задач анализа

В практике инженерных расчетов широко используются логарифмические частотные характеристики, благодаря простоте их построения и простоте решения задач анализа и синтеза САУ. В частности по виду ЛАХ можно оценить свойства проектируемой системы с остаточной степенью точности. Известно [1], что точность системы определяется низкочастотной частью ЛАХ, а динамические свойства среднечастотной частью (в области частоты среза – ω_с). Например, для системы с действительными корнями характеристического уравнения время переходного процесса приблизительно можно определить исходя из следующего соотношения: . Очевидно, эти части связаны между собой и изменение одной ведет к изменению другой, а соответственно взаимосвязанными оказываются и свойства системы. Например, для статической системы ошибка обратно – пропорциональна коэффициенту передачи разомкнутой системы, с другой стороны его рост ведет к росту частоты среза и снижению запаса устойчивости.

ЛАХ должна (для систем выше второго порядка) пересекать ось 0 дец. с наклоном - 20 дец/дек, причем, чем шире этот участок, тем ближе пере­ходные процессы к экспоненциаль­ным. Рассмотрим простейшую систему, структурная схема которой пред­ставле­на на рис. 11 (на рис. двойной линией указано место разрыва ОС).

Передаточная функция разомкнутой системы для верхнего положения ключа имеет следующий вид

(8)

(9),

где , (10)

ЛАХ разомкнутой системы имеет вид (рис. 12). Изменение параметров Т1 и К повлечет за собой изменение свойств замкнутой системы. Свяжем вариации параметров системы и с коэффициентом демпфирования замкнутой системы, например, для .

Система, где ключ в верхнем положении, всегда устойчива. Ключ в ниж­нем положении, система, с ростом коэффициента передачи, может поте­рять устойчивость и ЛАХ будет пересекать ось 0 дец с наклоном -40 дец/дек.