Основные теоретические положения. В настоящее время большая часть научной и учебно-методической лите­ратуры, посвященной теории автоматического управления

В настоящее время большая часть научной и учебно-методической лите­ратуры, посвященной теории автоматического управления, используют классические методы передаточных функций и частотного анализа. Основ­ными достоинствами этих методов являются: простота проведения анализа; простота и наглядность решения задач синтеза корректирующих устройств одноконтурных и сводимых к одноконтурным систем и др. Метод переда­точных функций, структурных схем и, тесно связанные с ним частот­ные ме­тоды, на сегодняшний день являются одними из основных инженер­ных ме­тодов проектирования со сложившейся идеологией. В ряде случаев эти ме­тоды позволяют решать задачу на формальном уровне, что позволяет ис­пользовать их для построения алгоритмов анализа и синтеза в рамках САПР.

Простейшими элементами структурных схем являются типовые динами­ческие звенья. Известно, что математическую модель линейной сис­темы любой сложности можно представить совокупностью типовых динами­ческих звеньев, соединенных между собой тем или иным способом. Знание свойств отдельных звеньев (реальных элементов системы) позволяет понять механизм взаимодействия их при объединении в систему.

При исследовании во временной области важную роль играет теорема о предельных значениях, позволяющая определить начальное и конечное зна­чение переменной на выходе исследуемой системы. Согласно теореме на­чальное значение определяется из следующего соотношения:

,

где s – оператор Лапласа, W(s) – передаточная функция системы, U(s) – изображение входного воздействия.

В частном случае для входного воздействия типа единичной функции , . Тогда .

Для нахождения установившегося значения переменной на выходе при единичном входном воздействии используется следующее соотношение:

При проведении работы следует помнить, что по умолчанию время пе­реходного процесса определяется по последнему входу в 5% - ую зону 0.95…1.05 от Х_уст(t).