Пример выполнения задания. Рассмотрим задачу вычисления функции y=cos(x) с погрешностью ,используя разложение косинуса в ряд

Рассмотрим задачу вычисления функции y=cos(x) с погрешностью ,используя разложение косинуса в ряд

Накопление суммы производим по рекуррентной формуле

S_n=S_n-1+t_n(x)

Текущий член ряда будем вычислять по формуле

На рис. 2.1 приведён алгоритм вычисления бесконечного ряда с заданной погрешностью eps.

Рис. 2.1. Алгоритм вычисления суммы бесконечного ряда

Программа вычисления суммы имеет следующий вид:

{Цель: вычисление суммы с заданной погрешностью по }

{ итерационному алгоритму }

{Переменные:x-аргумент функции,S-сумма }

{ eps-погрешность вычисления суммы }

{ n-переменная суммирования }

{ t- слагаемое }

program symma;

var

eps,S,t,x:real;

n:integer;

Begin

{ввод исходных данных}

Writeln('введите x, погрешность eps');

Read(x,eps);

Writeln('для x= ',x:6:2,' с погрешностью ',eps:6:4);

t:=1;

S:=1;

n:=1;

while abs(t)>eps do {начало цикла}

begin

t:=-t*x*x/(2*n*(2*n-1));

S:=S+t;

n:=n+1;

end; {конец цикла}

Writeln('n= ',n,'S= ',S:7:4);

Writeln('контрольное значение = ',cos(x):7:4);

end.