III уровень

Вариант 25

1. Вычислить U при любых заданных значениях x, a, b:

x ² – 3 a + cos² x, при х £ 3;

U = | b – a |, при 3 < x £ 5;

(x ³ – 4), при x >5.

2. Определить, является ли треугольник со сторонами a, b, c прямоугольным (для определения использовать теорему Пифагора).

3. Определить, какая из трех точек с координатами А(x ₁, y ₁), В(x ₂, y ₂), С(x ₃, y ₃) лежит ближе к началу координат и вывести на печать ее номер.

Вариант 26

1. Вычислить F для любых произвольных значений х и с:

F =

2. Задана окружность с центром в начале координат и точка А с координатами (x, y), лежащая на окружности. Определить, можно ли в этот круг вписать квадрат со стороной d.

3. Надои молока, полученные каждой из трех доярок Петровой, Ивановой, Сидоровой за 30 дней, составляют соответственно Р1, Р2, Р3 литров. Вывести на печать фамилии и надои тех доярок, среднесуточные надои которых достигают планового показателя, равного R литров.

Вариант 27

1. Вычислить R при любых заданных значениях x, a, b:

, если x < a;

R = x – a + b, если x = а;

ba – cos² x, если x > a.

2. Бригада из четырех рабочих собирала картофель, каждый собрал соответственно a, b, c, d ( кг ). Определить, превышает ли средняя выработка в бригаде заданную величину S ( кг ) и вывести на печать номера рабочих, которые не достигли средней выработки по бригаде.

3. Даны три неравных между собой числа x, y, z. Наибольшее из них разделить на сумму двух других.

Вариант 28

1. Вычислить D для любых произвольных значений х и с:

D =

2. Определить, поместится ли круг с радиусом r вквадрат со стороной a.

3. Три студента сдали три экзамена и получили соответственно оценки: I студент – x1, x2, x3; II студент – y1, y2, y3; III студент – z1, z2, z3. Вывести на печать номера тех студентов, которые будут получать стипендию, если для этого необходимо иметь средний балл, равный 7,5.

Вариант 29

1. Вычислить G для любых произвольных значений х и с:

G =

2. Вычислить Q = max (x, y, z) + 4. Значение x, y, z заданы.

3. Заданы три точки с координатами А(x ₁, y ₁), В(x ₂, y ₂), С(x ₃, y ₃) и круг c центром в начале координат и радиусом R. Определить, сколько точек принадлежит кругу.

Вариант 30

1. Вычислить B для любых произвольных значений х и с:

B =

2. Вычислить Q = min (x, y, z) + d. Значение x, y, z, d заданы.

3. Цех по переработке молочной продукции за одну смену выпускает пастеризованного молока a кг, кефира – b кг. Определить, выполнит ли цех плановые показатели за месяц (30 дней) по каждому из видов продукции, составляющих соответственно s кг и p кг, если в первую декаду он работал в одну смену, во вторую – в полторы, в третью – в две смены.