I часть

а) Любое ___________ подмножество B множества A, не совпадающее со множеством A, называется собственным подмножеством.

б) Множество можно задать, перечислив или сформулировав ________________________ свойство ____________________ элементов данного множества.

Установите значение истинности высказывания.

а) Пустое множество Ø является собственным подмножеством любого множества.

б) А – множество квадратов, В – множество прямоугольных трапеций. Множества А и В находятся в отношении непересечения.

в) А – множество целых четных чисел, меньших 10. А является конечным множеством.

г) Пересечением множества прямоугольников и множества ромбов является множество квадратов.

д) Множество {ÿ, Ñ, à, o} имеет 16 подмножеств и 14 собственных подмножеств.

е) Множество тупоугольных треугольников и множество равнобедренных треугольников находятся в отношении включения.

ж) Объединение множеств А = {a, b, c, d, e} и B = {b, m, d, k, c} есть множество {a, b, c, d, e, k, m}

з) А – множество прямоугольников, В – множество квадратов. Объединение множеств А и В есть множество параллелограммов.

и) Пересечение множеств А = {- 1, 1, 3, 5, 7} и множества В = {2, 4, 6, 8} не существует.

к) А – множество треугольников, В – множество остроугольных треугольников. Разностью множеств А и В является множество тупоугольных треугольников.

л) А – множество треугольников, В – множество равнобедренных треугольников. Разностью множеств А и В является множество разносторонних треугольников.

Выберите верный ответ.

-1 4

а) На числовой прямой изображено множество:

1) { x, , };

2) { x, , };

3) { x, , };

4) { x, , }.

б) Множество {a, b, c, d, e} имеет всего подмножеств:

1) 4 2) 32 3)8 4) 16.

в) Множество прямоугольных треугольников и множество равносторонних треугольников находятся в отношении:

1) пересечения;

2) включения;

3) равенства;

4) непересечения.

г) Объединение множеств А = {k, l, m, c, n} и B = {p, m, l, k} есть множество:

1) {m, l, k, p};

2) {c, n};

3) {k, l, m, p, c, n};

4) {k, l, m, c, n}.

д) А – множество ромбов, В – множество квадратов. Объединение множеств А и В есть множество:

1) множество параллелограммов;

2) множество квадратов;

3) множество ромбов;

4) не 1), не 2) и не 3).

е)Пересечение множеств А = {о, р, r, s, t} и В = {k, l, p, r, s } есть множество:

1) {о, р, r, s};

2) {о, t, k, l};

3) {р, r, s};

4) {r, s, t}.

ж) А – множество четных чисел, В – множество чисел, кратных 3.

Пересечение множеств А и В есть множество:

1) множество четных чисел;

2) множество чисел, кратных 3;

3) множество чисел, кратных 6;

4) не а), не b) и не с).

з)Разность множеств А = {a, b, c, d, e, f} и В = {b, e, f, h} есть множество:

1) {a, c, d, h};

2) {b, e, f};

3) {a, c, d};

4) {h}.

и)А – множество натуральных чисел, кратных 3; В – множество четных натуральных чисел. Разность множеств А и В есть множество:

1) множество нечетных чисел, не кратных 3;

2) множество натуральных чисел, не кратных 6;

3) множество нечетных натуральных чисел;

4) не 1), не 2) и не 3).

к) Укажите верное разбиение множества всех треугольников на классы:

1) равносторонние и равнобедренные;

2) прямоугольные и непрямоугольные;

3) тупоугольные и остроугольные;

4) равнобедренные и прямоугольные.

л) Укажите верное разбиение множества всех четырехугольников на классы:

1) параллелограммы и трапеции;

2) прямоугольники и четырехугольники не имеющие ни одного прямого угла;

3) ромбы и четырехугольники, у которых есть стороны разной длины;

4) правильные четырехугольники и четырехугольники, которые не являются квадратами.