Определение текущих значений составляющих скорости автомобиля

1. Определите начальные значения составляющих скорости автомобиля

Наличие нулевых значений составляющих определяется тем, что процесс моделировании еще не запущен и, как следствие, сигналов с датчиков нет и нет необходимых исходных данных.

2. Определите текущие значения составляющих вектора скорости. Будем считать, что автомобиль движется по окружности радиуса R = 50 м с постоянной скоростью . Тогда тангенциальная составляющая ускорения при малом угле увода автомобиля , а нормальная составляющая . Угловая скорость автомобиля равна

Для этого последовательно введите начальные условия .

Далее введите правые части дифференциальных уравнений системы

Т.е. введите выражение .

Введите число шагов интегрирования n:= 10. Введите стандартную функцию решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений . Для этого вызовите окно стандартных функций и в нем найдите эту функцию.

В этой функции последовательно стоят: начальные условия по скорости, граничные условия интегрирования (возьмите как в примере), число шагов интегрирования и правые части уравнений.

3. Результат получается в виде матрицы значений времени t и составляющих скорости V_х и V_у. Результат получите путем вырезания соответствующих строк (столбцов матрицы). Для этого введите операция вырезания в виде .

4. Введите в датчики ранее полученные параметры , , . Запустите процесс моделирования нажатием кнопки . В противном случае некоторые переменные в формулах будут изображены красным цветом, т.к. на вход модели не поданы необходимые данные с датчиков, и результат вы не получите.

5. Результат окончательно получите в матрицы-строки, введя транспонированные значения , , . Транспонирование позволяет более компактно разместить результат. Для транспонирования переменных вызовите палитру Матрица

щелкнув в палитре Математика пиктограмму :

После ввода соответствующей переменной нажмите в палитре Матрица символ . После набора соответствующих переменных нажмите =. Появится результат (после ввода данных в датчики и запуска процесса моделирования):