Перспектива многоугольника

Перспективу многоугольника можно получить или путем построения перспективы его сторон (т.е. прямых линий), или путем построения перспективы его вершин (т.е. точек), или целесообразным образом сочетая эти два способа в зависимости от формы и положения многоугольника по отношению к картинной плоскости.

ПРИМЕР 1. На рис. 1.24 дана горизонтальная проекция прямоугольника ABDE, одна из вершин которого (A) расположена на основании картины.

Построение перспективы прямоугольника выполняем в следующем порядке.

1. Через вершины B, D и E проводим прямые B1, D2 и E3, идущие в точку стояния S (S₁) (см. рис. 1.24).

2. Переносим в перспективу (рис. 1.25) картинные следы этих прямых (точки 1, 2 и 3), а также точку A, расположенную на основании картины. Перенос точек 1, 2, 3 и A в перспективу можно осуществить при помощи полоски бумаги, на которую в виде черточек нанести положение этих точек и точки P на рис. 1.24.

Рис. 1.24

Рис. 1.25

Рис. 1.26

Через точки 1, 2 и 3 в перспективе (см. рис. 1.25) проводим тонкие вертикальные линии.

3. Определяем на линии горизонта точки схода F и F' сторон прямоугольника. Для этого в ортогональных проекциях (см. рис. 1.24) проводим через точку S лучи, параллельные сторонам AB и AE, и определяем точки пересечения этих лучей с плоскостью K. Длину отрезков P₁F₁ и P₁F₁ ' откладываем на линии горизонта от точки P (см. рис. 1.25).

4. Строим перспективу сторон AB и AE (см. рис. 1.25), для чего соединяем точку A с точками схода F и F' и определяем положение точек B и E.

5. Строим перспективу сторон BD и ED (рис. 1.26), проведя через B прямую в точку схода F', а через точку E - прямую в точку схода F.

6. Проверяем правильность построения перспективы точки D. Она должна находиться на вертикальной прямой, проведенной через точку 2.

ПРИМЕР 2. Дана горизонтальная проекция прямоугольника ABEF. Построить его перспективу (рис. 1.27).

В данном примере перспективу прямоугольника строим путем построения перспективы его вершин, а перспективу каждой вершины находим при помощи двух вспомогательных прямых: одной - перпендикулярной к картинной плоскости, другой - наклонной к картинному следу под углом 45°.

Рис. 1.27