Тема 4. Кручение

Литература: [1, гл. 6]; [2, гл. 2]; [3, гл. 4, задачи 1, 9, 14, 18, 24, 32, 35, 38, 48, 60, 63].

В случае центрального растяжения-сжатия нормальные напряжения распределяются в поперечном сечении стержня рав­номерно. При расчете на срез обычно считают, что касательные напряжения также распределяются равномерно. В случае кручения круглого стержня касательные напряжения в попереч­ном сечении распределяются неравномерно, изменяясь по линейному закону - от нуля на оси до мак­симального значения у поверхности стержня. В связи с этим и возникла мысль о замене сплошного ва­ла полым, материал сечения которого находится в более напряженной зоне и используется рациональ­нее.

Следует внимательно разобрать построение эпюры крутящих моментов М_к, которая наглядно по­казывает изменение крутящего момента по длине вала. При вычислении напряжений в каком-либо по­перечном сечении вала необходимо брать по эпюре М_к значение соответствующей ординаты.

Надо обратить внимание на то, как используется закон парности касательных напряжений для ус­тановления направления t в точках контура прямоугольного поперечного сечения стержня. Наиболь­шие напряжения в таком сечении возникают в точках контура, ближе всего расположенных к оси кру­чения.

Вопросы для самопроверки. 1. Какие напряжения возникают в поперечном сечении круглого стерж­ня при кручении? 2. Как находят их величину в произвольной точке поперечного сечения? 3. Возника­ют ли при кручении нормальные напряже­ния? 4. Чему равен полярный момент инерции круглого сече­ния? 5. Что называется моментом сопротивления при кручении? б. Чему равен момент сопротивления кольцевого сечения? Почему нельзя сказать, что он равен разности моментов сопро­тивления наружно­го и внутреннего кругов? 7. Как вычисляют момент, передаваемый шкивом, по мощности и числу обо­ро­тов? 8. Как находят угол закручивания? 9. Как производят расчет вала на прочность? на жесткость? 10. Как находят макси­мальные напряжения при кручении стержня прямоугольного сечения? 11. Как вы­числяют напряжения в пружинах? 12. Как определяют деформации пружин?