Вычислительная погрешность

Далее для краткости будем обозначать абсолютную погрешность числа x как Δ_x относительную погрешность как δ_Х.

1. Погрешность суммирования чисел х±Δ_х, у± Δ_y

Абсолютная: погрешность:

Δ_z = (x± Δ_x)+(y± Δ_y)=(x + y) ±(Δ_x± Δ_y)

Относительная погрешность:

2. Погрешность вычитания чисел х±Δ_х, у± Δ_Y

Абсолютная: погрешность:

Δ_z = (x± Δ_x)-(y± Δ_y)=(x + y) ±(Δ_x± Δ_y)

Относительная погрешность:

3. Погрешность умножения чисел х±Δ_х, у± Δ_y

Абсолютная: погрешность:

z = (x± Δ_x) (y± Δ_y)=xּy± y ּ Δ_x ±x ּ Δ_y± Δ_x ּ Δ_{y =} xּy± y ּ Δ_x ±x ּ Δ_y

Относительная погрешность:

4. Погрешность деления чисел х±Δ_х, у± Δ_y

Абсолютная: погрешность:

Относительная погрешность:

5. Погрешность функции, зависящей от одной переменной.

Абсолютная: погрешность:

Относительная погрешность:

.