И характеристики диодного детектора

Схема амплитудного диодного детектора изображена на рис. 5.1. На вход детектора поступает высокочастотный сигнал u _c(t). Детектор представляет собой последовательное соединение диода VD и нагрузочной цепи (фильтра): конденсатора С _ни резистора R _н, включенных параллельно. С нагрузочной цепи снимается выходное колебание u _вых(t).

Значение тока через диод i_g для режима покоя u _c(t) = 0 может быть найдено из уравнений

(5.5)

где U_g – напряжение на диоде VD (см. рис. 5.1).

Первое уравнение – это уравнение вольт-амперной характеристики (ВАХ) диода как безынерционного нелинейного элемента. Из-за нелинейного характера ВАХ форма тока через диод i_g при синусоидальной форме сигнала u _c(t) не является синусоидальной. В токе появляется постоянная составляющая, которая, протекая по резистору R _н, создает падение напряжения U ₌, смещающее положение рабочей точки. При увеличении амплитуды входного напряжения смещение рабочей точки возрастает и ток через диод будет приближаться по форме к однополярным импульсам, открывающим диод при положительных значениях входного напряжения.

Рис. 5.2. Детектирование амплитудно-модулированных сигналов

На рис. 5.2 приведены формы напряжений и токов на входе детектора для двух случаев, когда амплитуды входных сигналов удовлетворяют неравенству U _c⁽¹⁾ < U _c⁽²⁾. Тогда постоянные составляющие напряжений U ₌⁽¹⁾ < U ₌⁽²⁾ и I ₌⁽¹⁾ < I ₌⁽²⁾. На этом же рисунке условно изображена зависимость i_g = f (t).

Вольт-амперная характеристика диода в широком диапазоне токов достаточно точно аппроксимируется экспоненциальной зависимостью:

, (5.6)

где I _об– абсолютное значение величины обратного тока диода; φ_T– температурный потенциал, равный 26 мВ при Т = 300 K. Полагая напряжение на диоде равным u_g (t) = u _a(t)cos(ω_c t) – U ₌ , подставляя u_g (t)в выражение (4.6) и раскладывая в ряд по функциям Бесселя J_k, получаем

. (5.7)

Выделим в выражении (5.7) компоненты токов – постоянный I ₌, переменный I _ω с частотой ω_c, переменный I _2ω с частотой 2ω_c:

(5.8)

Из выражений (5.8) и (5.1) следует, что при x (t) = 0 детекторная характеристика может быть записана в виде

. (5.9)

Анализ выражения (5.9) позволяет сделать два основных вывода:

§ с увеличением R _нвозрастает крутизна детекторной характеристики;

§ с увеличением уровня сигнала уменьшается степень нелинейности детекторной характеристики, и наоборот, детектирование «слабых» сигналов сопровождается значительными нелинейными искажениями закона модуляции.

В этой связи различают два режима работы диодного амплитудного детектора: детектирование «слабых» сигналов и детектирование «сильных» сигналов.

В режиме «слабых» сигналов, представив функцию J ₀(u _a(t)/φ_T) в виде ряда, нетрудно показать, что детекторная характеристика имеет квадратичный вид, т. е.

, (5.10)

и, соответственно, коэффициент нелинейных искажений в этом случае при x (t) = 0 равен

. (5.11)

Допустимое значение k _н, например в системах радиовещания, не превышает нескольких процентов (k _н £ 5 %), что налагает ограничения на допустимый коэффициент глубины амплитудной модуляции в передатчике. Дополнительным недостатком работы на квадратичном участке детекторной характеристики является малый коэффициент передачи, затрудняющий работу последующих усилительных каскадов.

В режиме «сильных» сигналов вольт-амперная характеристика диода аппроксимируется линейной зависимостью i_g = f (U_g) (5.5). В этом случае появляется заметное напряжение смещения на аноде диода из-за значительной величины U ₌, т. е. диод работает в режиме отсечки, и ток проходит через него только в течение тех интервалов времени, когда . На рис. 5.4 показан угол отсечки θтока диода. На интервале времени, соответствующем углу 2θ, происходит быстрый заряд конденсатора C _н (см. рис. 5.1) через открытый диод. В течение времени, когда диод закрыт, конденсатор C _н разряжается через резистор R _н.

Полагая, что u _c(t) = U _ccosω_c t, ток открытого диода можно определить по выражению

, (5.12)

где – косинус угла отсечки, S – крутизна вольт-амперной характеристики на рабочем участке.

Интегрируя выражение (5.12) на интервале [0…2p], можно получить выражение для U ₌ в виде

. (5.13)

Учитывая, что , для малых значений угла q получаем

, (5.14)

т. е. угол отсечки определяется лишь значениями S и R _ни не зависит от величины U _c.

Для амплитудно-модулированного сигнала имеем

u _вых(t) = cosq U _c[1 + m _a x (t)] = U _ccosq + m _a U _c x (t)cosq, (5.15)

т. е., несмотря на наличие угла отсечки, диодный детектор и в режиме «сильных» сигналов является линейным детектором.

Нелинейные искажения при детектировании «сильных» сигналов определяются:

1. Нелинейностью начального участка вольт-амперной характеристики диода. При этом, чтобы гарантировать работу вне существенно нелинейного участка, например, в области 0 ≤ U _c ≤ U _c⁽¹⁾ на рис. 5.2, необходимо выбирать значение U _cисходя из неравенства

. (5.16)

2. Различием сопротивлений детектора по постоянному и переменному токам. При использовании усилителя с входным сопротивлением R _УНЧ ³ (5–10) R _ни выборе величины емкости разделительного конденсатора C _p, обеспечивающей его малое сопротивление по переменному току по сравнению с R _УНЧ, из условия

, (5.17)

где Ω_min – минимальная частота модулирующего сигнала, этим видом нелинейных искажений можно пренебречь.

3. Нелинейностью процесса заряда и разряда конденсатора C _н. При этом возникает фазовый сдвиг между напряжениями U ₌ и u _a(t). В моменты времени, когда u _a(t) < U ₌, конденсатор C _нбудет разряжаться через резистор R _нпо экспоненциальному закону. Анализ показывает, что малый уровень нелинейных искажений этого вида обеспечивается при условии

, (5.18)

где Ω_max – максимальная частота модулирующего сигнала.

Кроме рассмотренных выше нелинейных искажений в режиме детектирования «сильных» сигналов возникают частотные искажения, обусловленные присутствием в выходном напряжении гармоник высокочастотного колебания. С целью уменьшения уровня колебания высокой частоты на выходе амплитудного детектора величина емкости конденсатора C _нвыбирается из условия

, (5.19)

а коэффициент фильтрации в этом случае определяется выражением

k _ф = ω_c C _н r_g, (5.20)

где r_g – сопротивление диода в открытом состоянии.