Тема 1.3. Основы тригонометрии. Задание 16. Решение упражнений на вычисление значений тригонометрических выражений

Задание 16. Решение упражнений на вычисление значений тригонометрических выражений. – 1 ч.

Цель: формирование умения находить значения тригонометрических функций одного угла с использованием формул тригонометрии.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

& 16.1.Внимательно изучите теоретический материал учебника и разберите упражнения. Выясните, как выражаются тригонометрические функции одного угла через синус (косинус, тангенс, котангенс). В зависимости от чего в тригонометрической формуле, содержащей корень, перед корнем ставится знак плюс или минус?

Основные сведения из теории:

16.2. Закончите утверждение:

а) Если известен , при этом является углом первой координатной четверти, то можно найти по формуле …

б) Если известен , при этом является углом третьей координатной четверти, то можно найти по формуле …

в) Если известен , при этом является углом четвёртой координатной четверти, то можно найти по формуле …

г) Если известен , при этом является углом второй координатной четверти, то можно найти по формуле …

Примеры и упражнения:

?16.3. Заполните таблицу:

В таблице представлена информация об угле и дано значение одной из тригонометрических функций данного угла. Вычислите значения остальных тригонометрических функций.

?16.4. Вычислите значение тригонометрического выражения:

а) , если и ;

б) , если и ;

в) , если и ;

г) , если и .

¶16.5. Вычислите:

а) , если и ;

б) , если и .

i16.6.Пройдите тест на вычисление значений тригонометрических выражений. Электронная версия теста «Тест 16» находится на прилагаемом к пособию диске.

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2015.-395 с. - Глава 3, §27, стр. 144 – 146.