Законы сохранения при гамма-излучении ядер

При излучении γ-кванта возбужденное ядро испытывает отдачу. Из закона сохранения импульса импульс γ-кванта ране импульсу ядра:

p _γ = P _я.

Согласно закону сохранения энергии: разность между двумя уровнями энергии E ₀ равна энергии гамма-кванта E _γ и кинетической энергии ядра T _я при отдаче:

E ₀ = E _γ + T _я (1.46)

Кинетическая энергия ядра отдачи

Т _я = Р _я²/2 М _я = p_γ ²/2 М _я = E ₀²/2 М _я с ²≈ E _γ ²/2 М _я с ² (1.47)

мала по сравнению с энергией гамма-кванта, который уносит почти всю энергию возбуждения ядра.

Для изолированной системы (ядра) момент количества движения сохраняется. При переходе из состояния с энергией Е_n со спином I_n в состояние с энергией Е_f со спином I_f γ-квант уносит угловой момент равный векторной разности I _n - I _f = L. Модуль L ограничен неравенствами

(1.48)

для фотона L -целое число. Значение L = 0 строго запрещено из-за поперечности электромагнитных волн. Если L =1. то излучение называется дипольным, если L =2 –излучение квадрупольное. Если волновая функция фотона имеет четность , то излучение электрического типа. При четности излучение магнитного типа. Е1- γ-квант электрического дипольного излучения ядра. М1- γ-квант магнитного дипольного излучения ядра. Е2 и М2 –квадруполи. Четность ядерной волновой функции при электромагнитном переходе с испусканием γ-кванта определяется законом сохранения четности

(1.49)

π_f –четность конечного состояния, π_n –четность начального состояния, π_γ-четность γ-кванта. Состояние ядра принято обозначать символом .

Эффект Мёссбауэра (ядерный гамма-резонанс).

Ядерный γ-резонанс –испускание или поглощение γ-квантов атомными ядрами в твердом теле, без изменения колебательной энергии тела (Р. Мёссбауэр, 1958 г). Мёссбауэровские переходы наблюдаются у 73 изотопов 41 элемента.

При испускании или поглощении γ-кванта свободное неподвижное ядро приобретает импульс Р = Е _γ / с, где Е _γ –энергия γ-кванта. Энергия поступательного движения свободного ядра Т_я = Р ²/2 = E ₀²/2 М _я с ². Линии испускания и поглощения γ-квантов атомными ядрами в газах отличаются на величину 2 Т, и становятся широкими за счет теплового движения и эффекта Доплера. Если поместить резонансное γ-активное ядро в кристаллическую решетку и понизить температуру, тогда энергия отдачи закрепленного в решетке ядра передастся колебаниями соседних атомов по решетке.

Энергия отдачи закрепленного ядра Т_я уменьшается практически до нуля. Число соседних атомов N~10⁸. Доплеровская ширина γ –линий Δ =2(Т_яk_BT)^1/2 при температуре Т =77К, также уменьшается. Остается естественная ширина линии Г = ћ/τ.

Спектрометр для наблюдения эффекта Мёссбауэра состоял из источника γ-квантов, резонансного поглотителя и детектора γ-квантов. Источнику γ-квантов - изотопу иридия в возбужденном состоянии () сообщается скорость v относительно поглотителя. Энергия γ-квантов (Е _γ = 129 кэв) за счет эффекта Доплера меняется на величину Δ Е _γ= E ₀ v / c. Скорости в интервале 0,1÷10 см приводят к смещению линии на величину Г.. Поглотитель (Иридий) содержит те же ядра, что и источник, но в основном состоянии. Детектор γ-квантов считает число γ-квантов в единицу времени в зависимости от скорости источника. Если скорость источника велика, линия испускания далеко от линии поглощения и число регистрируемых γ-квантов постоянно. При малых скоростях источника линия источника проходит через линию поглощения, число регистрируемых γ-квантов падает, наблюдается резонансное поглощение. Таким образом, плавно меняя скорость, определяют местоположение и форму мёссбауэровской линии. см. Рис.1.9.

Рис.1.9. а) Линия излучения и линия поглощения гамма-квантов свободным ядром не совпадают. б)Схема опыта Мэссбауэра для резонансного поглощения гамма-квантов в кристаллическом веществе. И-источник γ-квантов на краю вращающегося диска, П-поглотитель, Д-детектор (счетчик γ-квантов). К₁ и К₂ –криостаты. в) Экспериментальный график зависимости относительной разности интенсивности γ-квантов проходящих через иридиевый поглотитель и платиновый поглотитель, что необходимо для оценки фона.Резонансная кривая исчезает при скорости источника 2 см/сек, за счет доплеровского смещения. Это означает, что наблюдается узкая линия поглощения с шириной порядка 10^-5 эв.