Теория вероятностей и математическая статистика

1. Вероятность и её простейшие свойства. Случайная величина и её функция распределения.

2. Понятие оценки параметра теоретического распределения. Интервальные оценки параметров нормального распределения.

3. Основные принципы проверки статистических гипотез. Критерий Пирсона.

Статистические закономерности. Статистическая устойчивость и статистическое определение вероятности. Пространство элементарных событий, события. Аксиомы теории вероятностей. Свойства вероятности. Условная вероятность и ее свойства. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Независимость двух и n событий. Определение случайной величины, ее свойства. Дискретные случайные величины, закон распределения. Основные дискретные распределения: биномиальные, распределение Пуассона. Непрерывные случайные величины. Геометрические вероятности. Понятие о методе Монте-Карло. Независимость испытаний. Независимые испытания Бернулли. Предельные теоремы Пуассона и Лапласа. Практическое использование приближенных формул. Математическое ожидание случайной величины и его свойства. Дисперсия случайной величины и ее свойства. Среднее квадратичное отклонение. Понятие о моментах. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Понятие о центральной предельной теореме. Задачи математической статистики. Оценка параметров распределения. Доверительные интервалы. Задача об оценке независимой вероятности событий по частоте. Понятие о критериях согласия. Понятие о простейших случайных процессах

Литература:

1. Гмурман, Владимир Ефимович. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для студ. вузов / В.Е. Гмурман. - 12-е изд., перераб. - М.: Юрайт, 2010. - 479 с.

2. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для студ. вузов / под ред. В.И. Ермакова; М-во образования РФ, Рос. эконом. акад. им. Г.В. Плеханова. - М.: ИНФРА-М, 2010. - 286 с.

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2003.