Дифракционная решетка

На практике используют дифракцию не на одной щели, а на дифракционной решетке – спектральном приборе, служащем для разложения света в спектр и измерения .

Дифракционная решетка – совокупность одинаковых равноотстоящих щелей в непрозрачном экране. Сумма ширины прозрачной части и непрозрачной называется периодом решетки (рис. 8). Стеклянные решетки могут иметь 1 200 щелей (штрихов) на 1 мм ( мкм); металлические отражательные – до
2 000 штр./мм. Длина решеток достигает 200 мм.

Рис. 8

Как следует из выражения (2.1) , перемещение щели параллельно самой себе не изменяет дифракционную картину, т.е. если параллельно одной щели поместить другие, то создаваемые каждой щелью картины будут одинаковыми. Это означает, что результирующая дифракционная картина от щелей получается путем сложения картин от каждой щели с учетом взаимной интерференции, т.е. результирующее колебание в представляет суперпозицию колебаний с одинаковыми амплитудами , но сдвинутыми по фазе на одну и ту же величину:

.

Основанный на этом факте расчет дает следующее выражение для распределения интенсивности на экране Э:

.

Первый множитель обращается в 0 при . В данных направлениях не идет свет ни от одной щели.

Второй множитель принимает значения в точках, удовлетворяющих условию

, (2.2)

где , которое определяет положение главных максимумов.

Наибольший порядок максимума ; число главных максимумов равно .

Между соседними главными максимумами имеется добавочных минимумов – они возникают в направлениях, в которых колебания от отдельных щелей гасят друг друга:

, . (2.3)

Между добавочными минимумами возникают слабые вторичные максимумы, число которых равно . Из (2.2) и (2.3) следует, что если отношение равно отношению целых чисел (например ), то максимум второго порядка накладывается на минимум первого порядка и максимумы 2, 4, 6 … - порядков будут отсутствовать (рис. 9).

Рис. 9