Метод зон – кристаллографическое СУДОКУ!

Схема получения возможных граней кристалла

методом развития зон (поясов)

Позиции основных граней в кристаллах с

прямоугольной (а) и косоугольной (б) системами координат

Как найти положение грани с заданным

символом?

Грань с символом (213) в ромбическом кристалле. Положение единичной грани фиксируется координатами и. Символ грани следует представить как сумму символов различных пар (обратная задача к сложению символов).

Расщепив символ (213) двумя способами,найдем две такие зоны:

(101) – (112) и (001) – (212), на пересечении которых находится искомая грань.

(112) = (111) – (001),

(212) = (211) – (001).

(211) = (100) – (111) и (101) – (110).

Задача на метод развития зон

• Грань 4 лежит на пересечении зоны I (k= 0), и зоны III, проходящей через выход оси Y, где могла располагаться возможная грань (010), и единичную грань 1 (111). Эта зона задает отношение h: l = 1: 1. Таким образом, грань 4 = (101).

Задача на метод развития зон

• Символ грани 2, принадлежащей одной зоне II с гранями (001) и (111) и находящейся между ними, легко определяется как сумма индексов этих граней: (001)

+ (111) = (112).

• Однако истинное положение этой грани можно определить лишь с помощью сетки Вульфа методом развития зон при условии, что известны сферические координаты и единичной грани.

Задача на метод развития зон

Определить положение и сферические координаты грани (321) кубического кристалла

(координаты единичной грани)

φ = 45˚, ρ = 54,7˚.

С помощью сетки Вульфа определяем ее сферические

координаты:

φ(321) = 56º, ρ(321) = 74,5º

В следующий раз:

• Вcе про L ₅

• Красота икосаэдрических групп

• Простые формы икосаэдрической симметрии

• Зачем это нам?