Кристалла, а лишь такая, в уравнении которой коэффициенты при текущих координатах рациональны, т.е. их отношение может быть сведено к отношению целых взаимно простых чисел

Поскольку x: y: z = r: s: t, то hr + ks + lt = 0

Это фундаментальное уравнение выведено Вейсом.

Вывод из уравнения Вейсса: зная символы двух граней

(h ₁ k ₁ l₁) и (h ₂ k ₂ l ₂), можно определить символ ребра [ rst ], по которому они пересекаются.

h₁r + k₁s + l₁t = 0

Для 2-й грани – h₂r + k₂s + l₂t = 0

Такие системы удобно решать способом перекрестного умножения:

Пример:

Две грани определяют ребро (ось зоны)

Таким же образом можно вычислить и символ грани (hkl), в плоскости которой лежат два пересекающихся

пересекающихся ребер куба, т.е. двух координатных осей

кристалла: [100] – оси Х и [001] – оси Z,можно рассчитать символ грани(hkl), в плоскости которой они располагаются.

Для этого, составляем систему уравнений h 1 + k 0 + l 0 = 0

h 0 + k 0 + l 1 = 0

И решаем его методом перекрестного умножения