ВАРІАНТ № 8

Розробити схеми алгоритмів і програмні протоколи для рішення математичних

задач із використанням системи комп'ютерної математики MatLAB:

1. при x = 0.42; y = 1.23; z = 0.76

2.

при x > z

при x ≤ z

для значень: x = 0.33, 0.01; y = 0.02; z = 32.5.

3. Отримати таблицю функції

, a = 4.1; b = 0.16

3.1. Значення аргументу x змінювати в діапазоні від X₁ = 0.5 до X₂ = 3 з кроком DX = 0.3.

3.2. Значення аргументу x задано масивом:

X₁ = 0.5; X₂ = 3; X₃ = 1.6; X₄ = 1.5; X₅ = 2.3; X₆ = 2.8.

4. Для сукупності чисел (масиву X) 0.01; -27.3; 0; 1.25; -371; 0.5; -0.1; 1.2; ‑5; -172.3;

197.83; -2.7; 43.51; 0; -0.02 обчислити добуток елементів з непарними номерами‚

більших за A, і вивести на екран номери цих елементів (для обчислень взяти A = 2).

5. Виконати математичний аналіз функції . Побудувати графіки

1-ї — 5-ї похідної. Розкласти задану функцію в ряд Тейлора на будь-якому інтервалі із

середньою абсолютною похибкою ≤ 5%.

6. Отримати у графічному та табличному вигляді рішення задачі Коші на інтервалі [0; 1]

методом Рунге-Кутта 4-го порядку: f(x,y) = ; y₀ = 0.1.

7. Обчислити та вивести на друк значення визначеного інтегралу методами трапецій і

Сімпсона:

Підінтегральна функція f(x)	Інтервал інтегрування [a; b]	Точність обчислення інтегралу
	[1.0; 3.0]	0.002

8. Побудувати графік функції f(x) та знайти корінь нелінійного рівняння:

Рівняння f (x) = 0	Інтервал [a; b]
	[4.0; 5.0]