ВАРІАНТ № 5

Розробити схеми алгоритмів і програмні протоколи для рішення математичних

задач із використанням системи комп'ютерної математики MatLAB:

1. при x = 20.12; y = -12.55; z = 2.146

2.

при x > z

при x ≤ z

для значень: x = 0.72, 0.26; y = 0.32; z = 1.6.

3. Отримати таблицю функції

, a = 4.5, b = 0.07.

3.1. Значення аргументу x змінювати в діапазоні від X₁ = 17.8 до X₂ = 35 з кроком

DX = 2.

3.2. Значення аргументу x задано масивом:

X₁ = 17.8; X₂ = 35; X₃ = 24; X₄ = 28; X₅ = 19; X₆ = 22; X₇ = 31.

4. Для сукупності чисел (масиву X): 0.01; -27.3; 0; 1.25; -371; 0.5; -0.1; 1.2; -5; -172.3;

197.83; -2.7; 43.51; 0; -0.02 обчислити добуток і кількість від’ємних елементів.

5. Виконати математичний аналіз функції . Побудувати графіки

1-ї — 5-ї похідної. Розкласти задану функцію в ряд Тейлора на будь-якому інтервалі із

середньою абсолютною похибкою ≤ 5%.

6. Отримати у графічному та табличному вигляді рішення задачі Коші на інтервалі [0; 1]

методом Рунге-Кутта 4-го порядку: f(x,y) = ; y₀ = 0.7.

7. Обчислити та вивести на друк значення визначеного інтегралу методами трапецій і

Сімпсона:

Підінтегральна функція f(x)	Інтервал інтегрування [a; b]	Точність обчислення інтегралу
	[1.0; 2.2]	0.0023

8. Побудувати графік функції f(x) та знайти корінь нелінійного рівняння:

Рівняння f (x) = 0	Інтервал [a; b]
	[0.1; 1.0]