Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Связь булевых и арифметических операцийОперации объединения, пересечения, умножения и сложения обладают свойствами: · А(ВvC)=(AB)v(AC) · A(BʌC)=(AB)ʌ(AC) · A+(ВvC)= (A+B)v(A+C) · A+(ВʌC)= (A+B)ʌ(A+C) Дистрибутивные законы: 1) А(ВvC)= (AB)v(AC) µА(ВvC)=µА(х)*µ ВvC(х)= µА(х)*max(µ В(x), µ C(x))=max(µА(х)*µB(х), µА(х)* µC(х))= µА(х)*µB(х), если µB(х)=> µC(х) и µА(х)* µC(х), если µB(х)< µC(х) µ(АВ)* µ(АС)= max(µАВ(х), µАС(х))= max(µА(х)*µB(х), µА(х)* µC(х))= µА(х)*µB(х), если µB(х)=> µC(х) и µА(х)* µC(х), если µB(х)< µC(х) Если функции принадлежности равны то и множества равны. 16. Другие операции над нечёткими множествами. Множество в степени £ Степенью £ нечёт.мн.А наз. Множество, которое обозн. А£ и определяется равенством: А£={µ А£(х)/х}, где µ А£(х)=(µ А(х))£ - чтобы нечёт.мн.А возвести в степень нужно в эту степннь возвести его функцию принадлежности. Частные случаи: · Операция концентрирования: con(A)=A2 · Операция растяжения dil(A)= A0.5 · £A={ µ £A (x)/x}, µ £A (x)= £ *µ A (x)- функцию принадлежности умножаем на число. 17. Оператор нечёткости Пусть U – универсум. I – множество всех его подмножеств, четких и нечт.мн. На I используя оператор К, который наз.оператор нечёткости, или оператор увеличения нечёткости. Этот оператор используется для преобразования чётких множеств в нечёткие множества, или для увеличения нечёткости нечётких множетсв. Оператор задаётся матрицей: Пусть U={1,2,3,4} К=(к11к12к13к14; к21к22к23к24; к31к32к33к34; к41к42к43к44) Возьмём произвольное множество А= µА(1)/1+ µА(2)/2.+ µА(3)/3+ µА(4)/4. Оператор К преобразует первый элемент мн.А, т.е. элемент µА(1)1 в нечёт.под.мн. А1 СЛЕД вида: µА(1)1= max µА(1)*К(11)/1+ µА(1)+К21/2+ µА(1)*К31/3+ µА(1)*К41/4= Σ µА(1)*К. Строка на столбец. Аналогично преобразуются остальные элементы нечт.мн.А. 18. Множества £ уровня. Теорема разложения чет.мн.А по множествам £ уровня. Множеством £ уровня (А£) наз.нечёт.мн.А., которое состоит из тех элементов х€ U, для которых выполняется равенство µА(х)=>£. Пусть U={1,2,3,…,10} Даны нечёт подмн.: А=0,1/1+0,3/2+0/3+0/4+0,4/5+0,7/6+0/7+0/8+0,8/9+1/10 Напишем возможные значения функции принадлежности: 0<0.1<0.3<0.4<0.7<0.8<1 Строим множества альфа уровня: А0={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}=0/1+0/2+…+0/10 А0,1={1,2,5,6,9,10}=0,1/1+0,1/2+… А0,3={2,5,6,9,10}=0,3/2+0,3/5+…+0,3/10 А0,4={5,6,9,10}=0,4/5+0,4/6+…+0,4/10 А0,7={6,9,10}=0,7/6+0,7/9+… А0,8={9,10}=0,8/9+… А1={10}=1/10 Теорема: U –универсум. А-нечт.под.мн. µА(х) –функция принадлежности. М-множество, которое состоит из всех значений функции принадлежности µА(х) которые соответ.А. D- множетсво неотриц.ыещ.чисел, которое удовлетворяют условию: М© D и тогда А=Σ А£=Σ£А£ Теорема верна когда носитель UА является множеством непрерывным. 19. Методы построения функции принадлежности. Прямой и косвенный. Прямой метод Здесь при определении нечёткого множества прямо задаётся значение функции принадлежности для каждого значения универсума. При этом не требуется слишком точное значение функции принадлежности. Достаточно фиксации её общего вида и указания характеристического значения. Косвенный метод Если у формализуещего объекта есть какие либо измеримые свойства, то используют данный метод. К таким методам относят: метод попарных сравнений на конечных дискретным множествах. Для этого строят матрицу, которая должна удовлетворять требованиям: · Все элементы её главной диагонали =1 · Элементы симметричные относительно главной диагонали должны быть взаимообратными т.е.aij*aji=1
|