Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Основные определенияЯзык логики первого порядка строится на основе сигнатуры, состоящей из множества функциональных символов и множества предикатных символов . С каждым функциональным и предикатным символом связана арность, то есть число возможных аргументов. Допускаются как функциональные, так и предикатные символы арности 0. Первые иногда выделяют в отдельное множество констант. Кроме того, используются следующие дополнительные символы · Символы переменных (обычно и т. д.), · Пропозициональные связки: , · Кванторы: всеобщности и существования , · Служебные символы: скобки и запятая. Сигнатура в математической логике и универсальной алгебре — набор символов, специфических для конкретной системы, определяющих её формальный язык. Формально, сигнатура — набор множеств: · — множество символов для отношений (предикатов), · — множество функциональных символов, · — множество символов констант · и функция , сопоставляющая элементам и их арность. Перечисленные символы вместе с символами из и образуют Алфавит логики первого порядка. Более сложные конструкции определяются индуктивно: · Терм есть символ переменной, либо имеет вид , где — функциональный символ арности , а — термы. · Атом имеет вид , где — предикатный символ арности , а — термы. · Формула — это либо атом, либо одна из следующих конструкций: , где — формулы, а — переменная. Переменная называется связанной в формуле , если имеет вид либо , или же представима в одной из форм , причем уже связана в , и . Если не связанна в , ее называют свободной в . Формулу без свободных переменных называют замкнутой формулой, или предложением. Теорией первого порядка называют любое множество предложений.
|