Билет №8

1. Математическая речь. Высказывания с квантором существования. Структура, значение истинности, построение отрицания.

Высказывания с квантором существования-предложения, образованные из элементарных высказываний с помощью логических связок (существует, некоторые, найдется, хотя бы один)

Структура: A(E)

Способ определения значения истинности: Если предполагаем истину, то приводим пример. Если ложь – то доказательство.

Способ построения отрицания: 1) Неверно, что…

2) Меняем квантор и к главному слову добавляем частичку «не».

2. Определить структуру предложения, значения истинности, построить отрицание: а) «Среди чисел 1, 2, 3, 4 есть чётные»; б) «Не делать домашнее задание – это существенный недостаток в самообразовании».

a) А(Е перевернутая): «Среди чисел 1, 2, 3, 4 есть чётные» - и. Н-р, 2,4.
А(Е перевернутая)(с чертой над буквами): «Среди чисел 1, 2, 3, 4 есть нечетные»

b) А: «Не делать домашнее задание – это существенный недостаток в самообразовании». – и.
А(с чертой над буквами): «Не делать домашнее задание – это не существенный недостаток в самообразовании».

Билет №9

1. Математическая речь. Отношение логического следования. Необходимые или достаточные условия.

Логическое следование

Предложение, составленное из двух высказывательных форм с помощью логической связки (Если, то), при условии, когда истина первая, часть будет истина и вторая часть называется логическим следованием.

Структура: А(х)=> В(х)

(и) (и)

А(х) – достаточное условие для В(х)

В (х) – необходимое условие для А (х).

2. Вставьте слова так, чтобы предложение было истинным «Для того чтобы сумма двух натуральных чисел делилась на 2, …., чтобы каждое слагаемое делилось на 2.»

Для того чтобы сумма двух натуральных чисел делилась на 2, необходимо, чтобы каждое слагаемое делилось на 2.