Волновой пакет, образованный двумя волнами

Электромагнитные волны распространяются со скоростью света независимо от частоты только в вакууме. В среде скорость электромагнитной волны меньше скорости света и зависит от частоты. Зависимость скорости волны от частоты называется дисперсией.

Рассмотрим суперпозицию двух волн, частоты которых w ₁ и w ₂, а волновые числа k ₁ и k ₂:

, ,

считая, что они имеют одинаковую поляризацию и распространяются в одном направлении. Фазовая скорость волны определяется из условия .

Дифференцируя по t, получим

(индекс “Ф” у фазовой скорости для упрощения в дальнейшем указывать не будем). Фазовую скорость в вакууме обозначим с. Фазовые скорости волн в, вообще говоря, могут быть и различными. Напряжeнность образовавшейся в результате суперпозиции волны описывается формулой. Форма такой волны показана на рис. 2.12.

Р и с. 2.12

.

Если дисперсия отсутствует, то напряжeнность имеет вид

, .

Волна без изменения формы распространяется со скоростью света в направлении положительных значений оси Z, причeм огибающая амплитуд, обозначенная на рис. 2.12 пунктирной линией, движется со скоростью света.