Зоны Френеля

Рассмотрим в произвольной точке М амплитуду световой волны, распространяющейся в однородной среде из точечного источника S. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, заменим действие источника S действием воображаемых источников, расположенных на вспомогательной поверхности Ф, являющейся поверхностью фронта волны, идущей из S (поверхность сферы с центром S). Разобьем волновую поверхность Ф на кольцевыезоны такого размера, чтобы расстояния от краев зоны до М отличались на λ/2. Тогда, обозначив амплитудыколебаний от 1-й, 2-й,... m-й зон через А₁, А₂,... А_т (при этом А₁ > А₂ > А₃ >...), получим амплитуду результирующего колебания: А = А₁ - А₂+А₃ -А₄+...

При таком разбиении волновой поверхности на зоны оказывается, что амплитуда колебания А_т от некоторой m-й зоны Френеля равна среднему арифметическому от амплитуд примыкающих к ней зон

Тогда результирующая амплитуда в точке М будет

т.к. при m>> 1 A₁ >> A_m. Площади всех зон Френеля равны где a — длина отрезка SP₀ — радиус сферы Ф, b — длина отрезка P₀M.

Радиус внешней границы т-й зоны Френеля При а = 6 = 10см иλ = 500нм радиус первой зоны r₁ =0,158мм. Следовательно, распространение света от S к М происходит так, будто световой поток распространяется внутри очень узкого канала вдоль SM, т.е. прямолинейно.

Таким образом, принцип Гюйгенса-Френеля позволяет объяснить прямолинейное распространение света в однородной среде.