Модель економічного зростання Харода–Домара

Це найпростіша модель економічного зростання, і була вона розроблена наприкінці 40‑х рр. Модель описує динаміку доходу (Y), який є сумою споживчих (С) та інвестиційних (І) витрат. Економіка вважається закритою, тому чистий експорт (NX) дорівнює нулю, а державні витрати (G) в моделі не вирізняються. Основним фактором зростання є нагромадження капіталу.

Основні передумови моделі:

– постійна продуктивність капіталу MPK = dY/dK;

– постійна норма заощадження s = I/Y;

– відсутній процес вибуття капіталу W = 0;

– інвестиційний лаг дорівнює нулеві, тобто інвестиції миттєво переходять у приріст капіталу. Формально це означає, що dK(t) = I(t);

– модель не враховує технічного прогресу;

— випуск не залежить від затрат праці, оскільки праця не є дефіцитним ресурсом;

— використовується виробнича функція Леонтьєва, яка передбачає неможливість взаємозаміни акторів виробництва – праці і капіталу.

Припускається, що швидкість доходу пропорційна інвестиціям: dY = MPK * I(t) = MPK * s * Y, а темп приросту доходу dY/Y * dt є постійним і дорівнює s * MPK. Він прямо пропорційний нормі заощаджень та граничній продуктивності капіталу. Інвестиції (І) та споживання (С) в моделі Харода-Домара зростають з таким же постійним темпом (s * MPK).

Таким чином, розв’язком рівняння Харода-Домара у вигляді

з початковою умовою Y (t=0) =Y₀; s, A, і – const;

є функція: