Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Явные многошаговые методы АдамсаЭтот класс методов легко получить из общей разностной схемы линейных многошаговых методов и условий корректного выбора коэффициентов Полагая , , получим разностную схему явного многошагового метода порядка , где коэффициенты , их всего , однозначно определяются из условия корректности. Из первого условия корректности находим . Обозначим . Эта запись подчеркивает, что значение коэффи-циента зависит от порядка метода. Чтобы определить , подставим значения в оставшиеся условий корректности: Получили систему из линейных алгебраических уравнений относи-тельно : Запишем явные методы Адамса различных порядков. 1. . Коэффициент и . Разностная схема явного метода Адамса первого порядка совпадает с разностной схемой явного метода Эйлера. 2. . Соотношения для являются системой из двух линейных алгебраических уравнений Следовательно , и разностная схема явного метода Адамса второго порядка принимает вид . 3. . Относительно , запишем систему линейных алгебраических уравнений третьего порядка , из которой следует, что . В результате разностная схема явного метода Адамса третьего порядка записывается следующим образом: . Этот процесс записи разностных схем явных многошаговых методов более высоких порядков точности можно продолжить и далее. Не останавливаясь на выводе, приведем выражение для локальной погрешности явных многошаговых методов Адамса порядка : , где – постоянный коэффициент, величина которого зависит от метода, в частности – значение -й производной функции в точке .
|