Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Тема 6. Выборочное наблюдение





Выборочное наблюдение– такой вид несплошного наблюдения, при котором статистическому обследованию подвергается часть единиц изучаемой совокупности, отобранных в случайном порядке, а обобщающие показатели, рассчитанные по этой части распространяются затем на всю совокупность.

В процессе выборочного наблюдения статистика выделяет два вида ошибок: ошибки регистрации; ошибки репрезентативности – возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную.

Ошибки регистрации и репрезентативности могут иметь случайный (непреднамеренный) или систематический (тенденциозный) характер.

Ошибка выборочного наблюдения –разность между величиной параметра в генеральной совокупности и его величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения.

Средняя ошибка выборки для средней показывает среднюю величину всех возможных расхождений выборочной и генеральной средней.

Главными вопросами теории выборочного наблюдения являются:

· определение предела случайной ошибки репрезентативности с учетом особенностей отбора;

· определение оптимального объема выборки

Предельная ошибка выборки (D) для среднего показателя определяется при повторном способе отбора по формуле: ; для доли .

При бесповоротном способе отбора предельная ошибка:

для средней

для доли

где t – коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки;

В качестве уровня гарантийной вероятности обычно берут:

P = 0,954, тогда t = 2; P = 0,997, тогда t = 3;

s2 – дисперсия среднего показателя;

w(1 – w) – дисперсия доли альтернативного показателя; n – объем выборочной совокупности; N – объем генеральной совокупности.

Определение ошибок выборочных совокупностей позволяет установить границы нахождения соответствующих генеральных показателей:

для средней ; для доли ,

где - генеральная средняя; х – выборочная средняя; х – ошибка выборочной средней; Р – генеральная доля; w – выборочная доля; w – ошибки выборочной доли.

Для определения численности выборки (n) используют формулу для среднего показателя

, а для доли .

При бесповторном способе отбора необходимая численность выборки для среднего показателя определяется по формуле:

, а для доли .

 

Решение типовых примеров

Пример 1

Для изучения стажа торговых работников была проведена 5%-ная механическая выборка. Результаты обследования показали следующее распределение работников торговли, представленное в табл. 1.

 

Таблица 1 - Распределение работников торговли по стажу работы

Стаж, лет Число работников прилавка, чел
до 6
6 - 12
12 - 18
18 - 24
св. 24
ИТОГО

На основании этих данных исчислить вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидается средняя заработная плата работников торговли.

Средний стаж работников торговли определим по формуле средней арифметической взвешенной:

года.

Дисперсия: (лет).

Среднее квадратическое отклонение исчислим по формуле:

(лет)

Предельная ошибка рассчитывается по формуле: где

s2 - дисперсия выборочной совокупности; n - число единиц выборочной совокупности; N - число единиц генеральной совокупности.

Показатели, рассчитанные выше, относятся к выборочной совокупности:

s2= 49 лет; n = 100 рабочих; (доля отбора 5 % по условию),

Р = 0997; t= 3.

Следовательно, года.

Предельная ошибка выборки показывает наибольшее отклонение выборочной средней от генеральной средней ( ), которое можно гарантировать с заданной вероятностью:

или .

Пределы средней зарплаты во всей совокупности работников торговли равны:

13,8 года ± 2 года; 11,8 года < 13,8 < 15,8 года

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний стаж работников во всей совокупности будет колебаться от 11,8 до 15,8 года.

 

Тесты

1.Расхождение междузафиксированным при наблюдении значением признака и действительным его значением называется:

а) ошибкой репрезентативности; б) ошибкой регистрации;

в) средней ошибкой выборки; г) предельной ошибкой выборки.

2. Расхождение между величинами выборных и соответствующих генеральных показателей называется:

а) ошибкой репрезентативности; б) ошибкой регистрации;

в) средней ошибкой выборки; г) предельной ошибкой выборки.

3. Если ту или иную единицу, попавшую в выборку, после регистрации изучаемого признака снова возвращают в генеральную совокупность, и она сохраняет равную возможность со всеми прочими единицами при повторном отборе единиц вновь попасть в выборку, то используется метод отбора:

а) индивидуальный; б) повторный; в) бесповторный;

г) случайный; д) механический.

4. Если ту или иную единица, попавшую в выборку, после регистрации изучаемого признака вновь в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует, то используется метод отбора:

а) альтернативный; б) повторный; в) бесповторный;

г) случайный; д) индивидуальный.

5. Средняя ошибка выборки зависит:

а) от объема генеральной совокупности;

б) от степени варьирования признака;

в) от вероятности, с которой определяются границы показателей выборочной совокупности;

г) от объема выборочной совокупности;

д) от способа отбора единиц в выборочную совокупность

6. По формуле рассчитывается:

а) предельная ошибка выборки выборочной доли при бесповторном отборе;

б) средняя ошибка выборки выборочной средней при повторном отборе;

в) средняя ошибка выборки выборочной средней при бесповторном отборе;

г) предельная ошибка выборки выборочной доли при повторном отборе;

1) а; 2) б; 3) в; 4) г

7. Какая ошибка выборки рассчитывается по формуле:

t . . (1 - )

а) средняя ошибка выборки выборочной доли при бесповторном отборе;

б) предельная ошибка выборки выборочной средней при повторном отборе;

в) средняя ошибка выборки выборочной средней при бесповторном отборе;

г) предельная ошибка выборки выборочной доли при бесповторном отборе;

1) а; 2) б; 3) в; 4) г

8. Какая ошибка выборки рассчитывается по формуле:

. (1 - )

а) предельная ошибка выборки выборочной доли при бесповторном отборе;

б) средняя ошибка выборки выборочной средней при повторном отборе;

в) средняя ошибка выборки выборочной средней при бесповторном отборе;

г) предельная ошибка выборки выборочной доли при повторном отборе;

1) а; 2) б; 3) в; 4) г

9. Недостающим элементом формулы средней ошибки выборки для доли при бесповторном отборе является:

1) (1-n/N); 4) S2 ;

2) (N-1); 5) ;

3) ; 6)

10. Как изменится численность выборочной совокупности, если вероятность, гарантирующую результат выборочного наблюдения, увеличить с 0,954 (t = 2) до 0,997 (t = 3).

1) увеличится на единицу;

2) увеличится на пять единиц;

3) не изменится;

4) результат предсказать невозможно.

11. Как изменится численность выборочной совокупности, если вероятность, гарантирующую результат выборочного наблюдения, уменьшить с 0,997 (t = 3) до 0,954 (t = 2).

1) увеличится на единицу;

2) увеличится на пять единиц;

3) не изменится;

4) результат предсказать невозможно

12. Как изменится средняя ошибка случайной повторной выборки, если её объем увеличить в четыре раза

1) уменьшится в 4 раза

2) не изменится

3) увеличится в 4 раза

4) уменьшится в 2 раза

13. Как изменится средняя ошибка случайной повторной выборки, если её объем уменьшить в четыре раза

1) уменьшится в 4 раза

2) не изменится

3) увеличится в 2 раза

4) уменьшится в 2 раза

14. Каким образом необходимо изменить численность выборочной совокупности, чтобы средняя ошибка повторной выборки уменьшилась в два раза

1) уменьшить в 4 раза

2) увеличить в 4 раза

3) увеличить в 2 раза

4) уменьшить в 2 раза

15. Каким образом необходимо изменить численность выборочной совокупности, чтобы средняя ошибка повторной выборки уменьшилась в три раза

1) уменьшить в 9 раз

2) увеличить в 9 раз

3) увеличить в 3 раза

4) уменьшить в 3 раза

16. Как изменится предельная ошибка повторной выборки, проведенной с вероятностью 0,997 (t=3), если численность выборочной совокупности увеличить в четыре раза?

1) увеличится в четыре раза;

2) увеличится в два раза;

3) уменьшится в четыре раза;

4) уменьшится в два раза.

17. Как изменится предельная ошибка повторной выборки, проведенной с вероятностью 0,997 (t=3), если численность выборочной совокупности уменьшить в четыре раза?

1) увеличится в четыре раза;

2) увеличится в два раза;

3) увеличится в два раза;

4) уменьшится в два раза.

18. Проведено бесповторное выборочное обследование заработной платы рабочих двух предприятий. Обследовано одинаковое число рабочих. Дисперсия заработной платы рабочих на обоих предприятиях одинакова, а общая численность рабочих больше на втором предприятии. Средняя ошибка выборки:

1) больше на первом предприятии;

2) больше на втором предприятии;

3) на обоих предприятиях одинакова;

4) данные не позволяют сделать вывод.

19. В результате бесповторного выборочного обследования одинакового числа работников двух туристических агенств установлено: дисперсия средней заработной платы сотрудников первого туристического агенства – 225 руб., а второго – 100 руб. Численность сотрудников первого туристического агенства в два раза больше, чем второго. Средняя ошибка выборки:

1) больше в первом туристическом агенстве;

2) больше во втором туристическом агенстве;

3) ошибки одинаковы;

4) предсказать результат невозможно.

20. Проведено бесповторное выборочное обследование производительности труда рабочих двух предприятий. Обследовано одинаковое число рабочих. Дисперсия производительности труда рабочих больше на первом предприятии, а общая численность рабочих на обоих предприятиях одинакова. Средняя ошибка выборки:

1) больше на первом предприятии;

2) больше на втором предприятии;

3) на обоих завода одинакова;

4) данные не позволяют сделать вывод.

 

 








Date: 2015-07-27; view: 700; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.013 sec.) - Пожаловаться на публикацию