Розділ 8. Особливості застосування індексів у правовій статистиці

8.1. Суть індексів і їх роль у вивченні динаміки суспільно-правових явищ.

8.2. Застосування індексів агрегатної форми до аналізу правопорушень.

8.3. Оцінювання рівня та динаміки суспільної небезпеки злочинності за допомогою індексів.

8.4. Індекси середніх рівнів правових показників.

Питання і завдання для самоконтролю.

8.1. Суть індексів і їх роль у вивченні динаміки суспільно-правових явищ

Індекси є одним із видів узагальнюючих показників у правовій статистиці. Слово «індекс» латинського походження, яке буквально означає «показник». За своєю суттю — це відносний показник, який характеризує зміну рівня правового явища у часі або його співвідношення у просторі. Індекси схожі з відносними показниками динаміки або порівняння, але існує три принципові відмінності індексів від них:

· індекси дають змогу вимірювати зміну складних суспільно-правових явищ, отримувати і порівнювати агреговані правові показники;

· індекси дозволяють проаналізувати вплив окремих факторів на зміну агрегованого правового показника;

· індекси є показниками порівняння не тільки з минулим періодом, але і з іншою територією або з нормативом.

Виокремлюють три основні ознаки, за якими класифікуються індекси:

· база порівняння;

· характер правових показників;

· ступінь охоплення правових явищ.

Якщо індекс — це результат порівняння двох рівнів правового показника — поточного та базисного, то і вид індексу залежить від бази порівняння. Порівняння з базисним рівнем правового показника дає динамічний індекс, з рівнем іншого аналогічного об’єкта (суду, прокуратури, міліції) — територіальний індекс, з нормативним рівнем — індекс дотримання нормативів. Але у вивченні правопорушень останнього виду індексів не буває, оскільки це негативне явище, яке не нормується.

За характером досліджуваних показників, які характеризують правові явища, розрізняють індекси кількісних, якісних і об’ємних правових показників. Наприклад, кількість зареєстрованих злочинів, кількість цивільних справ, що надійшли до суду, чисельність суддів, кількість адміністративних правопорушень — це кількісні правові показники; сума завданих збитків внаслідок скоєння одного злочину, сума позову по одній цивільній справі, число судових справ на одного суддю, сума накладеного чи стягненого штрафу за одне адміністративне правопорушення — якісні правові показники; загальна сума завданих збитків внаслідок скоєння всіх злочинів, загальна сума позову по усіх цивільних справах, загальна кількість розглянутих судових справ, загальна сума накладеного чи стягненого штрафу — об’ємні правові показники.

За ступенем охоплення правових явищ індекси поділяються на індивідуальні та зведені, які, у свою чергу, поділяються на загальні та групові (видові). Залежно від мети дослідження та наявної інформації використовуються різні форми побудови зведених індексів: агрегатну і середньозважену. В кримінально-правовій статистиці прикладом зведених індексів можуть бути індекси злочинів, об’єднаних родовим об’єктом кримінально-правового захисту, наприклад: злочини в сфері економіки, злочини проти держави, злочини проти державної і колективної власності, злочини проти життя, здоров’я, волі і гідності особи, господарські злочини і т. п. Обчислення таких індексів значно ускладнюється тим, що вони вимірюють динаміку різнорідних правових явищ, безпосередньо непорівнюваних.

Індивідуальні індекси характеризують зміну в часі або відображають співвідношення у просторі одного якогось правового явища. Наприклад, кількості житлових справ, що надійшли до суду в поточному кварталі порівняно з попереднім, кількості зареєстрованих злочинів одного виду в поточному році порівняно з попереднім, коефіцієнта судимості в одному регіоні, порівняно з іншим і т. п.

Індивідуальний індекс позначається «і» і обчислюється як співвідношення абсолютних правових показників індивідуального правового явища за два періоди. Період, показники якого порівнюються називається поточним або звітним і позначається «1». Період з показниками якого ведеться порівняння, називається базисним і позначається «0».

Правовий показник, що порівнюється у часі або у просторі, називається індексованою величиною. Правовий показник, з яким здійснюється порівняння називається базисним. В динамічних індексах базисним є показник попереднього періоду часу, в територіальних індексах — правовий показник, що належить до якоїсь з порівнюваних територій або інших об’єктів. Вибір територій чи об’єктів довільний.

Індивідуальний індекс дозволяє встановити як відрізняється рівень правового явища у звітному періоді порівняно з базисним. Якщо обчислений індекс більше 1 чи 100 %, то рівень правового явища зростає, а якщо індекс менше 1 чи 100 %, то рівень правового явища зменшується.

Якщо позначити буквою f — кількісний правовий показник, буквою х — якісний, а їх добуток xf — об’ємний, тоді індивідуальні індекси цих показників визначаються за формулами:

— індивідуальний індекс кількісного правового показника;

— індивідуальний індекс якісного правового показника;

— індивідуальний індекс об’ємного правового показника.

Наприклад, у 2000 році засуджено за шахрайство 2676 осіб, а у 1990 році — 839. Індивідуальний динамічний індекс цього показника , тобто кількість засуджених за шахрайство в 90-х роках ХХ століття зросла в 3,2 рази. Або кількість зареєстрованих грабежів на 100 тис. населення у 2000 році в Закарпатській області становила 12 випадків, а у Львівській — 44 випадки. Територіальний індивідуальний індекс дорівнює , тобто у Львівській області зареєстровано в 3,7 разу більше грабежів, ніж у Закарпатській.

При індексному вивченні динаміки індивідуальних правових явищ необхідно враховувати властиві цьому процесу закономірності, які виражаються у вигляді взаємозв’язків між показниками:

· добуток ланцюгових індексів дорівнює кінцевому базисному індексу;

· частка від ділення наступного базисного індексу на попередній дорівнює відповідному ланцюговому індексу;

· добуток індексів співмножників дорівнює індексу добутку правових показників, які характеризують зміну пов’язаних між собою правових явищ: ;

· частка від ділення одиниці на індивідуальний індекс прямого показника дорівнює індивідуальному індексу оберненого йому показника.

Загальний індекс — це співвідношення рівнів показника складного правового явища, до якого входять різнорідні елементи. Загальний індекс позначається літерою «І» і визначається з урахуванням певних умов.

Якщо правові показники, які характеризують правові явища є порівнюваними, то загальні індекси визначаються за формулами:

· індекс якісного правового показника ;

· індекс кількісного правового показника .

Наприклад, співвідношення кількості обвинувачених за два роки за різні види злочинів, кількості суддів за два роки в розподілі по районах міста і т. п.

Якщо правові явища різнорідні і безпосередньо непорівнювані, то виникає проблема приведення їх до порівнюваного виду. Це досягається побудовою загальних індексів агрегатної форми.

Індекси широко використовуються при вивченні динаміки суспільно-правових явищ, починаючи з тяжкості наслідків окремого правопорушення і закінчуючи зміною характеру і ступеня суспільної небезпеки злочинності в цілому. Наприклад, органи внутрішніх справ обчислюють тяжкість наслідків ДТП, як співвідношення кількості загиблих до кількості постраждалих у дорожньо-транспортних пригодах та аналізують динаміку цього показника.

Юристам часто доводиться мати справу з індексами в практиці роботи міліції, судів, прокуратури при розслідуванні злочинів економічного спрямування, справ про посадові і господарські злочини, злочини проти державної і колективної власності. Знання індексів дозволяє юристам краще орієнтуватися в складних економічних процесах. Цим і пояснюється необхідність вивчення індексного методу аналізу суспільно-правових явищ.

8.2. Застосування індексів агрегатної форми до аналізу правопорушень

Основною формою загальних індексів є агрегатна форма. Нині це найпоширеніша форма індексів, яка використовується в практичній статистиці багатьох країн світу. Особливість цієї форми індексів полягає в безпосередньому порівнянні двох сумарних однойменних показників. Отже, індекси агрегатної форми — це співвідношення абсолютних сумарних величин типу . В найпростішому випадку абсолютна сумарна величина визначається як сума добутків двох показників, один з яких індексується, а інший — є вагою або сумірником. Вагою, як правило, виступає кількісний правовий показник (f), а сумірником — якісний правовий показник (х), добуток яких дає об’ємний правовий показник, який залежить від зміни рівня х і рівня f.

Будуючи індекси агрегатної форми, обов’язково дотримуються такого правила:

· якщо індексується якісний правовий показник (х), то вага або кількісний правовий показник (f) фіксується на рівні поточного періоду;

· якщо індексується кількісний правовий показник (f), то сумірник (якісний правовий показник) (х) приймається однаковим на рівні базисного періоду.

Тоді загальний індекс якісного правового показника () агрегатної форми обчислюється за формулою: і характеризує зміну цього показника в поточному періоді порівняно з базисним при фіксованому рівні кількісного правового показника. Так індексуються всі правові показники, пов’язані з одним елементом сукупності: кількістю засуджених, яка припадає на один злочин, кількістю розглянутих справ, яка припадає на одного суддю, мірою покарання за один вид злочину, сумою стягненого штрафу за одне адміністративне правопорушення і т. ін.

Загальний індекс кількісного правового показника обчислюється за формулою: і характеризує зміну цього показника в поточному періоді порівняно з базисним за фіксованого рівня якісного правового показника. Це індекси кількості зареєстрованих злочинів, кількості засуджених за вироками судів, що набрали законної чинності, чисельності судів, які розглядали справи, кількості кримінальних чи цивільних справ, числа адміністративних правопорушень і ін.

Загальний індекс об’ємного правового показника: . Він характеризує зміну цього показника за рахунок обох факторів — як кількісного, так і якісного правового показника.

Індекси, які характеризують зміну правових показників, пов’язаних між собою як співмножники називаються співзалежними. Співмножники в таких випадках виступають як факторні показники, від рівня яких функціонально залежить результативний правовий показник. Наприклад, загальна кількість засуджених за скоєння злочинів залежить від кількості скоєних злочинів і кількості засуджених за один злочин, або кількість розглянутих справ у суді залежить від кількості суддів і кількості справ, яка припадає на одного суддю, або загальний показник злочинності залежить від кількості скоєних злочинів і їх тяжкості, або загальна сума стягненого штрафу залежить від кількості адміністративних правопорушень і суми стягненого штрафу за одне адміністративне правопорушення.

У зв’язку з цим при індексному аналізі динаміки правових явищ виникає потреба визначення ролі окремих факторів у зміні результативного правового показника. Так, із суспільного погляду зовсім не байдуже, за рахунок чого збільшився показник злочинності в окремому регіоні — за рахунок зростання абсолютної кількості скоєних злочинів чи за рахунок підвищення їх тяжкості.

Індексний метод дає змогу оцінювати вплив окремих факторів як у відносному, так і в абсолютному виразі. Оцінка впливу кожного з факторів означає обчислення індексів факторних правових показників відповідної системи співзалежних індексів. У загальному вигляді двофакторні індекси поєднуються так: добуток індексів співмножників дорівнює індексу їх добутку: .

Справді, .

Поряд з відносними характеристиками взаємопов’язаних правових показників важливе аналітичне значення має обчислення абсолютних змін цих показників. Визначення абсолютного приросту результативного правового показника за рахунок зміни кожного фактора теж здійснюється на основі системи індексів.

Якщо аналізується індивідуальне правове явище, то використовується система індивідуальних індексів. Загальний абсолютний приріст результативного правового показника на основі індивідуальних індексів обчислюється за формулою: . Його можна розкласти за факторами:

· за рахунок якісного фактора ;

· за рахунок кількісного фактора .

Очевидно, що .

Отже, можна сформулювати правило: абсолютний приріст результативного правового показника за рахунок якісного фактора х дорівнює приросту цього фактора, помноженому на рівень кількісного фактора , а абсолютний приріст за рахунок кількісного фактора f дорівнює приросту цього фактора, помноженому на базисний рівень якісного фактора .

Розкладання абсолютного приросту за факторами на основі загальних індексів здійснюється аналогічно індивідуальним індексам. При цьому індекси будуються з урахуванням їхньої специфіки, яка полягає у зважуванні і фіксування ваги. Абсолютна зміна правового показника за рахунок окремих факторів обчислюється як різниця між чисельником і знаменником відповідних факторних індексів. Ця різниця зі знаком «+» означає абсолютний приріст, зі знаком «–» — абсолютне зниження результативного правового показника. Для співзалежних двохфакторних індексів розкладання абсолютного приросту в загальному вигляді записується як така система формул:

;

;

.

Для оцінювання загальної зміни злочинності в динаміці проф. А. А. Герцензоном пропонується поряд з індивідуальними індексами застосовувати загальні індекси. Якщо, наприклад, в окремому регіоні за відповідний період часу кількість злочинів одних видів скоротилась, а інші видів — зросла, то загальну зміну злочинності можна оцінити лише на основі загальних індексів, які дозволяють проаналізувати динаміку злочинності в цілому.

Кількість злочинів окремих видів не може враховувати їх тяжкість. Тому А. А. Герцензоном пропонується як сумірник тяжкості застосовувати міру покарання.

Наприклад, проаналізуємо динаміку злочинності по групі злочинів проти індивідуальної власності за допомогою загальних індексів (табл. 8.1).

Таблиця 8.1