Проверка статистических гипотез в SPSS

Проверкой сопровождается любой вывод о наличии связи между переменными, а также вывод о наличии различий в двух или более ВС.

Классы статистических гипотез:

- параметрические – при проверке осуществляется оценка неизвестного параметра (среднее, дисперсия, доля + значений от 1); применяются как для количественных, так и для качественных признаков, как для одной, так и дл нескольких совокупностей; при этом, количественные признаки должны быть распределены по нормальному закону, выборка должна быть достаточно большая; более мощные;

- непараметрические – при проверке параметры не оцениваются, а производится сравнение двух распределений, представленных в виде ранжированных рядов; могут применяться к количественным признакам и порядковым шкалам, нормальность распределения количественного признака не обязательна, и объём выборки может быть небольшим.

П и Н критерии (формулы) можно применять к одним и тем же признакам (данным), но применение каждого критерия имеет свои ограничения.

Команды проверки статистических гипотез располагаются в разделе меню «Анализ» и сгруппированы.

Analyze: 1) Compare Means;

2) Nonparametric Test.

Процедура проверки статистической гипотезы

Отличается от ручной проверки. В SPSS сводится к рассуждению:

СПСС вычисляет специальный показатель, обозначающийся как Significans (Sig)/Некоторые вычисленное значение. Для проверки необходимо значение Sig сравнить со значением α (уровень значимости). Замечание: данное сравнение всегда производит исследователь самостоятельно. 1 шаг: α = 0,01

Если Sig > α, то Н₀

Если Sig < α, то Н₁

Если Н₁, то проверка останавливается, так как важно подтверждение наличия связи/наличие различий.

Если Н₀, то шаг 2:

α = 0,05

Если Sig > α, то Н₀

Если Sig < α, то Н₁

Параметрические критерии проверки гипотезы

В разделе Compare Means можно выполнить:

1) Means – вычисление СА;

2) One-Sample T-test – сравнение среднего с некоторой константой, равенство доли положительных значений и частот; для проверки гипотезы для одной совокупности.

В поле Test variables перенести тестируемую (для которой формулируем гипотезу) переменную.

Test Value – заносим константу (число, относительно которого будет формулироваться гипотеза. Если переменная количественная, константа должна измеряться в тех же единицах, что и значение признака. Если качественная, её предварительно привести к дихотомическому виду (с помощью перекодировок), а константа должна быть выражена в долях от 1.

3) Independent-Samples T-test – сравнение средних двух независимых совокупностей; команда работает только для количественных признаков;

4) Paired-Samples T-test – попарные сравнения средних двух зависимых совокупностей;

5) One-Way ANOVA – однофакторный дисперсионный анализ (сравнение средних более чем двух независимых совокупностей).

Примеры.

Пример1. Средний балл по факультету 2008 г. без учёта рейтинга равнялся 8 баллам (константа). Проверить гипотезу о том, что введение рейтинга повлияло на успеваемость студентов. Средний балл с учётом рейтинга – 7,87 балла.

H₀ = средняя успеваемость студентов отдеения социологии с введением рейтинговой системы не изменилась.

H₁ < средняя успеваемость студентов --//-- снизилась.

График: команда Frequencies ---> Charts (графики) ---> Histogramm

В результате получаем таблицы (презентация)

Слайд 6: t = статистика критерия;

(2-tailed) – неравенство.

Sig = 0,249 > α = 0,01

α = 0,05 => H₀

С введением рейтинговой системы успеваемость студентов не изменилась.

Слайд 7: TV – переносим ту переменную, для которой проверяется гипотеза;

GV – ту, которая делит.

Пример2. Студенты, поддерживающие введение рейтинговой системы, имеют более высокий средний балл, чем те, кто не поддерживает.

H₀ – поддержка рейтинговой системы не влияет на успеваемость студентов.

H₁ – те, кто поддерживают рейтинговую систему, имеют более высокую успеваемость.

Слайд 10.

Сначала проверяется гипотеза о равенстве дисперсий. Она содержится в первых двух столбцах.

F – критерий.

Sig 0,405 > α = 0,01

= 0,05 => H₀ – дисперсии равные.

Значит, проверка гипотезы о равенстве средних осуществляется по первой или верхней строке.

Если не равны, то – по второй или нижней строке.

Sig 0,067 > α = 0,01

= 0,05 => H₀

Так как двустороння, то подтверждается Н₀. Несмотря на то, что средние в ВС различаются, можем говорить о том что средняя успеваемость не зависит от того, поддерживают они введение рейтинговой системы, или не поддерживают.

Слайд 11.

В случае, когда выборки зависимы и равные по объёму. Одна и та же выборка, изучаемая до и после воздействия.

Выбрать тестируемую пару. В поле Current Selection появятся их имена. Затем перевести в Paired Variables.

Пример3. Проверить гипотезу о том, что число успешно решаемых тестовых заданий по математике выросло после дополнительных занятий.

Sig 0,002 < α = 0,01 => H₁.