Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Метод уравнений КирхгофаОтыскание неизвестных величин связано с составлением и совместным решением системы уравнений, записанных по I и II законам Кирхгофа. Для того, чтобы записать эти уравнения, необходимо предварительно пронумеровать узлы, присвоив каждому из них соответствующее значение потенциала (j 1, j 2, ¼, j n) и ветви, присвоив каждой из них значение тока (I 1, I 2, ¼, I m). Прежде чем приступить к составлению уравнений по законам Кирхгофа, необходимо установить, сколько независимых уравнений составляется по каждому из этих законов. Уравнения по I закону Кирхгофа, связывающие m неизвестных токов, могут быть записаны для каждого из узлов цепи. Однако использовать для совместного решения можно только n– 1 уравнений, т.к. уравнение, записанное для последнего узла, окажется следствием всех предыдущих уравнений. По II закону Кирхгофа составляют число уравнений, равное числу ветвей m за вычетом числа уравнений, составленных по I закону Кирхгофа (n – 1), т.е. p = m – (n – 1 ) = m – n + 1, где p – количество независимых контуров. Все эти рассуждения справедливы для случая, когда в цепи содержатся источники тока. В этом случае уменьшается количество неизвестных токов, но появляется соответствующее число напряжений U J, которые войдут в уравнения в качестве неизвестных величин. Таким образом, методика расчета разветвленной цепи, не содержащей источников тока, методом уравнений Кирхгофа следующая: 1. Обозначить токи ветвей и произвольно выбрать их положительное направление. 2. Произвольно выбрать опорный узел и совокупность p = m – n + 1 независимых контуров. 3. Для всех узлов, кроме опорного, составить уравнения по I закону Кирхгофа. Таких уравнений должно быть (n – 1). 4. Для каждого выбранного контура составить уравнения по II закону Кирхгофа. Таких уравнений должно быть p. 5. Система m уравнений Кирхгофа с m неизвестными токами решается совместно и определяются численные значения токов. 6. Если необходимо, рассчитать с помощью обобщенного закона Ома напряжения ветвей или разность потенциалов узлов. 7. Проверить правильность расчета с помощью баланса мощности. Если в цепи есть q источников тока, то при правильном выборе совокупности независимых контуров количество совместно решаемых уравнений в системе можно сократить на q. Если контуры выбирать таким образом, чтобы каждый источник тока вошел только в один контур, соответствующее UJ войдет только в одно уравнение по II закону Кирхгофа. Поскольку неизвестными являются только токи в (m – q) ветвях, количество уравнений по II закону Кирхгофа можно уменьшить до m – n + 1 – q. В результате, вместе с (n – 1) уравнением I закону Кирхгофа, получится система из m – q уравнений относительно неизвестных токов, после совместного решения которых оставшиеся q уравнений используются для определения . Пример. 1. Обозначим токи ветвей. 2. Выбираем совокупность независимых контуров (I, II, III) и опорный узел с.
3. Уравнения по I закону Кирхгофа узел а: узел в: узел d: 4. Уравнения по II закону Кирхгофа I контур: II контур: III контур: 5. Совместно решаем систему из m – q = 5 уравнений относительно неизвестных токов I 1, I 2, I 4, I 5, I 6, в которую не войдет уравнение. Составленное для II контура. 6. Определяем UJ. 7. Правильность расчетов проверяем с помощью баланса мощности
|