Задача 9. В двух классах 56 учащихся. Сколько учащихся в каждом классе, если в одном из них на 4 учащихся больше, чем в другом?

Эти задачи являются достаточно сложными. Усвоение их решения дается детям с большим трудом.

При обучении решению таких задач очень важен разбор содержания задачи и по­строение ее вспомогательной модели.

Первыми целесообразно предлагать задачи с более простой формулировкой.

Задача 10. Альбом и книга стоят 54 рубля. Книга стоит столько же, сколько альбом и еще 26 рублей. Сколько стоит альбом и сколько стоит книга?

В ходе разбора содержания задачи обращаем внимание на то, что книга стоит столько же сколько альбом и еще 26 рублей. Строим вспомогательную мо­дель задачи:

Рис.3

Рассуждаем вместе с детьми:

Книга стоит столько же, сколько и альбом и еще 26 рублей. Если эти 26 рублей убрать, книга и альбом будут стоить поровну – столько, сколько альбом. Значит, отняв от общей стоимости 26 рублей, получим стоимость двух альбомов.

Решение.

1) 54 -26 = 28 (р.) – стоят два альбома;

2) 28:2 = 14 (р.) – стоит один альбом;

3) 14+26=40 (р.) – стоит книга.

Эту задачу можно проверить, решив ее другим способом. Первые два действия ос­таются теми же.

3) 54-14=40 (р.)

Проверка. 14+40=54 (р.) – стоят альбом и книга вместе.

Ответ: книга стоит 40 рублей, альбом стоит 14 рублей.

После этого переходим к решению задач на нахождение неизвестных по их сумме и разности в обычной формулировке.

Задача 11. Купили несколько тетрадей в клетку. Тетрадей в линейку купили на 3 больше, чем тетрадей в клетку. Сколько купили тетрадей в клетку и сколько в линейку, если всего ку­пили 13 тетрадей?

В ходе разбора содержания задачи обращаем внимание на то, что тетрадей в линейку купили столько же, сколько тетрадей в клетку и еще 3 тетради. Строим вспомогательную мо­дель задачи:

Рис. 4

Рассуждаем вместе с детьми:

Тетрадей в линейку столько же, сколько в клетку и еще 3 тетради. Если эти 3 тетради убрать, тетрадей в клетку и линейку останется поровну – столько, сколько тетрадей в клетку. Значит, отняв от общего числа тетрадей 3 тетради, получим удвоенное число тетрадей в клетку (две стопки тетрадей в клетку).

Решение.

1) 13 -3 = 10 (т.) – в двух стопках тетрадей в клетку;

2) 10:2 = 5 (т.) - тетрадей в клетку;

3) 5+3=8 (т.) - тетрадей в линейку.

Эту задачу можно проверить, решив ее другим способом. Первые два действия ос­таются теми же.

3) 13-5=8 (т.)

Проверка. 5+8=13 (т.) – купили всего.

Ответ: купили 5 тетрадей в клетку, 8 тетрадей в линейку.

Задача 12. На двух полках 79 книг, на одной полке на 11 книг больше, чем на другой. Сколько книг на каждой полке?

При решении этих задач также целесообразно применять прием переформулировки задачи. Получаем задачу: «На полках 79 книг, на одной полке несколько книг, на другой столько же и еще 11 книг. Сколько книг на каждой полке?»

Рис. 5

Решение.

1) 79-11=68 (кн.) – удвоенное количество книг на первой полке;

2) 68:2-34 (кн.) - на первой полке;

3) 34+11=45 (кн.) – на второй полке.

Эту задачу можно проверить, решив ее другим способом. Первые два действия ос­таются теми же.

3) 79-34=45 (кн.)

Ответ: на первой полке 34 книги, на второй – 45 книг.