Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Логические следствияОпределение 1. Формула B называется логическим следствием формул A1, A2, …, An, если при любых значениях, входящих в них, элементарных высказываний формула B принимает значение истинно всякий раз, когда формулы A1, A2, …, An принимают значение истинно. Обозначается A1, A2, …, An ╞ B Из определения логического следования вытекает: 1. Тавтология логически следует из любой формулы. 2. Из противоречия логически следует любая формула.
Теорема 1. Из A логически следует B тогда и только тогда, когда тавтологией является A B. Теорема 2. A1, A2,…, An╞ B тогда и только тогда, когда является тавтологией A1&A2& …& An B. Теорема 3. Из формул A1, A2,…, An, B логически следует C тогда и только тогда, когда из формул A1, A2, …, An логически следует B C. Следствие 1. Из A и B логически следует C тогда и только тогда, когда тавтологией является A (B C). Следствие 2. Из формул A1, A2, …, An логически следует B тогда и только тогда, когда тавтологией является A1 (A2 … (An B)…). Отношение логического следования играет в математике большую роль. Если из A╞B, то A называется достаточным условием для B, а B – необходимым условием для A. Если вместе с A╞B из B╞A, то A называется необходимым и достаточным условием для B, а B – необходимым и достаточным условием для A.
|