Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств в среде MathCAD
Цель работы: Получение навыков решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств с использованием различных подходов и команды приложения MathCAD. Порядок выполнения работы: I. Решение уравнений с помощью команды Solve Задание 1. Решите уравнения: а) = 0; б) = 0; в) = 6; г) = 108. Указание: 1. Ввести левую часть уравнения, предварительно приведя его к виду f(x)=0; 2. На панели Математика щёлкнуть кнопку Символические операторы . 3. В окне Символы выбрать Solve (Решить), а в маркер впечатать имя переменной, смотри рисунок 34. 4. Щелкнуть вне рамки уравнения.
II. Решение систем нелинейных уравнений Задание 2. Решите систему нелинейных уравнений:
Указание: 1. Введите слово Given (Дано) с клавиатуры.Оно указывает на то, что дальше будет система уравнений. 2. Введите уравнения. Знак «равно» вводите, одновременно нажимая клавиши Ctrl и =. 3. Введите слово Find (Найти) и перечислите имена переменных x, y, z. 4. Щёлкнитепо → (символическому знаку равенства) в окне Вычисления
5. Щёлкните вне рамки. Появится ответ. Задание 3. Решите системы нелинейных уравнений: а) б) в) Операции с матрицами Задание 4. Даны две матрицы:
Пользуясь кнопкой «Векторные и матричные операции» панели Математика , изображенной на рисунке 35, найдите: 1) сумму; разность; скалярное произведение матриц; 2) разность числа 5 и каждого элемента матрицы М1; числа (-7) и каждого элемента матрицы М2; 3) сумму числа 12 с элементами матриц М1 и М2; 4) произведение числа 8 и матрицы М1; числа 0,4 и матрицы М2; 5) частное матрицы М1 с числом 3 и матрицы М2 с числом (-4); 6) транспонируйте каждую матрицу (кнопка МТ); 7) найдите определители матриц. III. Решение систем линейных уравнений матричными способами Системы линейных уравнений в MathCad можно решить разными способами: - Метод Крамера - Метод обратной матрицы - Использование функции lsolve Задание 5. Дана система линейных уравнений. Решите систему уравнений. x + 2y + 3z + 4t = 30 -x + 2y - 3z + 4t = 10 y – z + t = 3 x + y + z + t = 10 Способ 1. Метод обратной матрицы Обозначим искомое решение через C. Тогда это решение можно найти по формуле: С= А-1 × В, где А-1 – это матрица, обратная матрице А, а В – это матрица, составленная из чисел, стоящих в правых частях уравнений системы (смотри предыдущий пример). 1. Запишем матрицы:
2. Вычислим обратную матрицу.
3. Перемножим матрицы А-1 и В.
Ответ: С = (1, 2,3, 4), т.е. x = 1, y = 2, z = 3, t = 4. Способ 2. Использование функции lsolve Для нахождения решения можно также использовать функцию lsolve (Меню Вставка→Функция) Ответ: (1,2,3,4) Убедитесь, что ответы, найденные разными способами совпадают. Задание 6. Даны системы линейных уравнений. Решите каждую систему одним из способов. x + 2y +3z =7 2x1 - x2 + x3 = 1 а) x - 3y +2z =5 б) 3x1 + x2 - 3x3 = 0 x + y + z =3 x1 + 3x2 – 4x3 = 2
Задание 7. Сдайте выполненную работу преподавателю и сохраните работу в собственную папку под именем Практическая №19. Сделайте вывод о проделанной работе. Содержание отчета 1. Алгоритм решения типовых задач. 2. Ответы на контрольные вопросы. 3. Вывод о проделанной работе. Контрольные вопросы 1. Назовите элементарные пользовательские функции для решения уравнений и систем. 2. Приемы задания матрицы и вычисления с матрицами. 3. Приемы решения систем уравнений.
|