Порядок выполнения. I. Запись математических выражений

I. Запись математических выражений

Задание 1. Запишите выражения, пользуясь клавиатурой.

(Для перехода к следующему действию используйте клавишу Пробел, для возведения в степень Shift + 6):

а) б)

II. Преобразование алгебраических выражений

В MathCad возможен ряд символьных преобразований выражений

(Меню Символьно (Symbolics)):

- Упростить (Simplify) - арифметические операции, приведение подобных, сокращение дробей, использование основных тригонометрических тождеств (сокращённого умножения, тригонометрические и т.п.);

- Разложить (Expand) – раскрытие скобок, перемножение и приведение подобных;

- Усложнить (Factor) - разложение на множители;

- Преобразовать в частные дроби (Convert to partial fraction) – разложение рациональной дроби на простейшие.

Задание 3. Упростите выражения:

(Выделить выражение→ меню Символьно → Упростить )

Замечание: выражения типа «3x» набирайте со знаком умножения: «3 ^. x»

Задание 4. Раскройте скобки, приведите подобные:

(Выделить выражение→ меню Символьно → Разложить)

а) б)

в) г)

Задание 5. Разложите на множители выражения:

(Выделить выражение→ меню Символьно→ Усложнить (Фактор)

а) б)

в) г)

Задание 6. Разложите на простейшие дроби:

(Выделить только переменную→ меню Символьно → Переменная → Преобразовать к дробно-рациональному виду)

а) б) в)

III. Вычисление производных

Существует два способа вычисления производных:

- с помощью меню Символьно;

- с помощью шаблонов панели «Матанализ».

Задание 7. Вычислите производную функции двумя способами.

Способ 1:

1) Введите выражение .

2) Выделите переменную дифференцирования х двойным щелчком.

3) Меню Символьно → Переменная→Дифференциалы.

4) Появится ответ.

Способ 2:

1) Выберите шаблон производной на панели «Матанализ»

2) Заполните маркеры.

3) На панели «Вычисления» нажмите знак →.

Задание 8. Вычислите производные функций:

1) ; 2)

Замечание1: Вместо обозначения «tg» в MathCad используется обозначение «tan»; вместо «arcsin» - «asin».

Функцию «asin» выберите в меню Вставка→Функция.

Замечание2: MathCad не упрощает выражений, поэтому они очень громоздки.

После нахождения производных можно попробовать упростить полученные выражения с помощью меню Символьно→Упростить.

Задание 9. Вычислите для функций производные второго порядка и упростите их, если возможно:

a) б) в)

В MathCad вместо ctg(z) используется обозначение cot(z).

IV. Вычисление интегралов

Интегралы в MathCad так же можно вычислять двумя способами:

- с помощью меню Символьно→Переменная→ Интеграция;

- с помощью шаблонов панели «Матанализ».

Задание 10. Вычислите неопределённые, определённые и кратные интегралы. Попробуйте при вычислении использовать знак «равно» и«символический знак равенства» (→).

а) б) в) г)

Задание 11. Сохраните работу в собственную папку под именем Практическая №18. Сдайте выполненную работу преподавателю.

Содержание отчета

1. Алгоритм решения типовых задач.

2. Ответы на контрольные вопросы.

3. Вывод о проделанной работе.

Контрольные вопросы

1. Назначение и структура системы MathCad.

2. Приемы работы с системой MathCad.

3. Назовите элементарные пользовательские функции или команды.

4. Приемы ввода и редактирования формул.