Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пример 6.1Построить эпюры Qy и Mz для балки, изображенной на рис. 11. Решение. Проводим сечение на расстоянии х от свободного конца балки и рассматриваем левую отсеченную часть (рис. 11). К этой части приложена равномерно распределенная нагрузка с результирующей силой qх, приложенной всегда в середине рассматриваемого участка действия. Нагрузка стремится повернуть отсеченную часть против часовой стрелки, следовательно Qу = - q х. Мысленно защемляя оставленную часть балки в сечении К, заключаем, что нагрузка q изгибает ее выпуклостью вверх, т.е. изгибающий момент отрицателен Мz = -qх×x /2 = -qх 2/2. Таким образом, поперечная сила изменяется вдоль балки по линейному закону, а изгибающий момент - по квадратичному. Это подтверждает правило 2из п. 5. Для построения эпюры Qу достаточно найти ее ординаты в двух сечениях: в начале балки при х = 0: Qу = 0, в заделке при х = l: Qу = - ql (рис. 11). Для построения эпюры Мz следует определить три-четыре ее ординаты. При х = 0: Мz = 0; При х = l /2; Мz = - q (l /2)2/2 = -q l 2/8; При х = l: Мz = - q l 2 /2 (рис. 11). В дальнейшем при построении эпюры Мz на участках, где она изменяется по квадратичному закону, можно использовать правило 2 без вычисления промежуточных значений. При построении эпюр для балок, защемленных одним концом, рекомендуется двигаться со свободного конца балок, т. е. оставлять часть балки, примыкающую к свободному концу; если оставить часть балки с заделкой, то предварительно (до применения метода сечений) следует определить реакции заделки. В этом нет необходимости, так как при движении со свободного конца значение реакций получается «автоматически»: Qу и Мz в сечении заделки равны соответственно реактивной силе и реактивному моменту; в нашем случае : MА= ql 2/2; RА = ql (см. рис. 11). Построение эпюр по характерным точкам с использованием правил, изложенных в п. 5, производится без записи аналитических выражений для Qу и Мz. Вычислим значения Qу и Мz в характерных точках, а в данном примере это начало и конец балки, и соединим полученные - ординаты соответствующей линией. На свободном конце Qу = 0, Мz = 0, так как здесь к балке не приложено сосредоточенных сил и моментов (правило 8 из п. 5). На правом конце (в заделке) поперечная сила должна быть равна сумме сил, приложенных к балке слева от этого сечения: Qу = - ql. Соединяем полученные ординаты прямой наклонной линией (правило 2 из п. 5). Скачокна эпюре Qу - в заделке, он направлен вверх и равен | Qу | = ql следова тельно здесь действует направленная вверх реакция заделки RА = ql. Изгибающий момент в заделке MА= ql 2/2. Момент изменяется по квадратичному закону с выпуклостью параболы вверх (правило 2 из п. 5). Касательная к параболе на свободном конце горизонтальна, так как в этом сечении Qy = dMz/dx = 0. Соединяя эти ординаты параболой, получаем эпюру Мz. На этой эпюре скачок в заделке, он равен по величине моменту в заделке MА= ql 2/2 и направление скачка соответствует направлению момента (см. рис. 11).
|