Обозначения

Обычно матрицу обозначают заглавной буквой латинского алфавита: пусть ,тогда — матрица, которая интерпретируется как прямоугольный массив элементов поля вида , где

первый индекс означает индекс строки: ;

второй индекс означает индекс столбца: ;

таким образом, — элемент матрицы , находящийся на пересечении -той строки и -того столбца. В соответствии с этим принято следующее компактное обозначение для матрицы размера :

или просто:

если нужно просто указать обозначение для элементов матрицы.

Иногда, вместо , пишут , чтобы отделить индексы друг от друга и избежать смешения с произведением двух чисел.

Если необходимо дать развёрнутое представление матрицы в виде таблицы, то используют запись вида

Можно встретить как обозначения с круглыми скобками «(…)», так и обозначения с квадратными скобками «[…]». Реже можно встретить обозначения с двойными прямыми линиями "||…||").

Поскольку матрица состоит из строк и столбцов, для них используются следующие обозначения:

— это -тая строка матрицы , а

— это -тый столбец матрицы .

Таким образом, матрица обладает двойственным представлением — по строкам:

и по столбцам:

.

Такое представление позволяет формулировать свойства матриц в терминах строк или в терминах столбцов.

[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)]