Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Определение. Пусть есть два конечных множества и , где и — натуральные числаСтр 1 из 7Следующая ⇒ Пусть есть два конечных множества и , где и — натуральные числа.
Назовём матрицей размера (читается на ) с элементами из некоторого кольца или поля отображение вида .
называется элементом матрицы, находящимся на пересечении -той строки и -ого столбца; -ая строка матрицы состоит из элементов вида , где пробегает всё множество ; -ый столбец матрицы состоит из элементов вида , где пробегает всё множество .
Если индекс пробегает множество , а пробегает множество , то совокупность элементов полностью определяет матрицу.
Таким образом, матрица размера состоит в точности из строк (по элементов в каждой) и столбцов (по элементов в каждом) или элементов.
В соответствии с этим каждую строку матрицы можно интерпретировать как вектор в -мерном координатном пространстве ; каждый столбец матрицы — как вектор в -мерном координатном пространстве .
Сама матрица естественным образом интерпретируется как вектор в пространстве , имеющем размерность . Это позволяет ввести покомпонентное сложение матриц и умножение матрицы на число (см. ниже); что касается матричного умножения, то оно существенным образом опирается на прямоугольную структуру матрицы.
Если у матрицы количество строк совпадает с количеством столбцов , то такая матрица называется квадратной, а число называется размером квадратной матрицы или её порядком.
|