Расчет и конструирование второстепенной балки

Расчетные пролеты и нагрузки.

- для крайних пролетов балки

- для средних пролетов балки

Нагрузки на второстепенную балку собирают с грузовой полосы, ширина которой равна шагу второстепенных балок:

Расчетные нагрузки на 1 пог. м длины второстепенной балки:

постоянная:

- от собственной массы плиты и пола

где – расчетная постоянная нагрузка на 1 пог. м длины плиты при её условной ширине 1 м с учетом коэффициента надежности по ответственности здания .

- от собственной массы балки

Итого постоянная:

временная:

Полная нагрузка:

Второстепенную балку рассчитываем как многопролетную неразрезную балку таврового сечения.

Определение усилий от внешней нагрузки во второстепенной балке.

Расчетные усилия в балке определяем с учетом их перераспределения вследствие пластических деформаций железобетона.

Расчетные изгибающие моменты в сечениях балки:

- в крайнем пролете

- в средних пролетах

Отрицательные моменты в средних пролетах определяются в зависимости от отношения временной нагрузки к постоянной :

В средних пролетах для сечений балки, расположенных на расстоянии от опоры, коэффициент принимается по таблице.

Расчетные перечные силы:

- на первой промежуточной опоре справа и на остальных средних опорах

Расчет прочности второстепенной балки по нормальным сечениям.

Задаемся предварительно размерами поперечного сечения балки:
Уточняем высоту сечения балки по опорному изгибающему моменту при ξ = 0,35 для обеспечения целесообразного распределения внутренних усилий за счет пластических деформаций бетона и арматуры.

При ξ = 0,35 определяем .

Рабочую высоту сечения балки определяем как для элементов прямоугольного сечения с шириной b = 20 см, так как для опорной части балки полка таврового сечния будет находиться в растянутой зоне:

Окончательно принимаем

Для участков балки, где действуют положительные изгибающие моменты, за расчетное принимают тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. Вводимую в расчет ширину сжатой полки принимают из условия, что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/2 пролета:

Для участков балки, где действуют отрицательные изгибающие моменты, за расчетное принимаем прямоугольное сечение шириной b = 0,2 м.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны для арматуры класса А500 при .

Определяем требуемую площадь сечения продольной арматуры.

а) Сечение в пролете при и положительном изгибающем моменте .

Положение границы сжатой зоны бетона определяем из условия:

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет сечения балки ведем как прямоугольного с шириной .

Принимаем

б) Сечение в среднем пролете на расстоянии от опоры при и отрицательном изгибающем моменте .

Принимаем

в) Сечение на опорах (опора В) при и отрицательном изгибающем моменте .

Опорные зоны балок армируем верхними сетками из проволоки В500:

Принимаем две рулонные сетки С-3 с поперечной рабочей арматурой

Принимаем две рулонные сетки с продольной рабочей арматурой 4 Ø 9 В500 с площадью . Длина С-3 равна 3350мм. Для армирования балок у крайних колонн принимаем сетки С-4 с длиной 1800 мм. Диаметр поперечной арматуры назначаем 4мм.

Расчет прочности второстепенной балки по сечениям наклонным к продольной оси.

Расчет второстепенной балки по бетонной полосе между наклонными трещинами:

где - поперечная сила на первой промежуточной опоре слева, т. е. максимальная из поперечных сил на опорах.

Поскольку условие выполняется, размеры поперечного сечения балки достаточны.

Проверим, требуется ли поперечная арматура по расчету:

где - поперечная сила на средней опоре, т. е. минимальная из поперечных сил на опорах.

Т. к. , расчет поперечной арматуры необходим на всех опорах.

Диаметр поперечных стержней (хомутов) назначаем из условия сварки с продольной рабочей арматурой, максимальный диаметр которой (в первом пролете) составляет 20 мм. Назначаем диаметр хомутов . Их шаг на приопорных участках предварительно принимаем по конструктивным требованиям: , что не превышает .

Погонное усилие в хомутах при принятых параметрах поперечного армирования:

( - число каркасов в поперечном сечении балки).

Расчет балки с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению производится из условия:

с – длина проекции наклонного сечения на продольную ось.

Из условия минимума несущей способности балки по наклонному сечению, наиболее опасная длина проекции наклонного сечения будет равна:

Окончательно принимаем .

На крайней опоре:

На первой промежуточной опоре справа и остальных средних опорах:

- условие выполнено.

Следует также убедиться, что принятый шаг хомутов не превышает максимального шага хомутов , при котором еще обеспечивается прочность балки по наклонному сечению между двумя соседними хомутами, т. е.

Условие выполняется.

Выясним теперь, на каком расстоянии от опор шаг поперечной арматуры может быть увеличен. Примем шаг хомутов в средней части пролета , что не превышает и менее 500 мм.

Погонное усилие в хомутах при их шаге было вычислено ранее и составляло:

что не меньше минимальной интенсивности этого усилия, при которой арматура учитывается в расчете:

При действии на второстепенной балку равномерно распределенной нагрузки q =g + ν длина участка с интенсивностью в хомутах принимается не менее длины равной:

где - наиболее опасная длина проекции наклонного сечения для участка, где меняется шаг хомутов.

Принимаем .

- для крайней опоры:

Принимаем

- для средней опоры:

Принимаем

Конструирование второстепенной балки.

В пролетах второстепенная балка армируется пространственными каркасами, состоящими из 2-х плоских каркасов.

Рабочая (нижняя) продольная арматура: в первом пролете , в среднем .

Верхняя продольная арматура в среднем пролете принимается конструктивно , в среднем пролете .

Поперечная арматура во всех пролетах принимается .

На участке длиной у крайней опоры шаг хомутов 150 мм. На первой промежуточной опоре справа и на остальеых средних опорах на участках длиной 120 мм шаг хомутов 150 мм.

Шаг хомутов в средних частях всех пролетов составляет 250 мм.

На первой промежуточной опоре (опора В) балки армируются двумя раздвинутыми сетками С-5.

На средних опорах балки армируются также двумя раздвинутыми сетками С-6.

Список литературы.

1.СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. М.:ГУП ЦПП, 2003.

2.СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции.Основные

положения. М.: ФГУП ЦПП, 2004.

3.СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.: ФГУП ЦПП, 2005.

4.СП 52-102-2004. Предварительно напряженные железобетонные конструкции.

М.: ФГУП ЦПП, 2005.

5.Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 520101-2003). М.: ФГУП, 2005.

6.Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СП 520101-2003). М.: ФГУП ЦПП, 2005.

7. Методические указания и справочные материалы к курсовому проекту №1