Көбейту

Тиянақты үтірлі сандарды көбейту. Сандарды көбейткенде оларды тура кодта көрсетеді. Мұндай жағдайда сандардың таңбасы қандай болса да көбейтінді модулін көбейгіш модулін көбейткіштің барлық разрядтарына көбейтіп, содан соң оларды қосындылау арқылы табады. Көбейтінді таңбасы көбейткіштердің таңбаларын 2 модулі бойынша қосу арқылы анықталады. Көбейтіндіні алу процесі А көбейгіш В көбейткішінің әрбір b_i цифрына көбейтуге келтіріледі. Сонда біртіндеп алынатын көбейтінді бөліктері А b_i бір-бірімен b_i цифрының салмағына байланысты қосылады. Барлық көбейтінді бөліктерінің қосындысы толық көбейтіндіні береді.

ЭЕМ-де көбейту опрерациясы қосу және жылжыту опреациясы арқылы орындалады. Жылжыту опрерациясы көбейтінді бөлңктерінің аттас разрядтарына бірдей салмақ беру үшін орындалады. әрқайсысы разрядты екі санды көбейткенде 2n разрядты көбейтінді алынады. Көбейгішті көбейткіштің ең төменгі, не ең жоғарғы разрядтарынан бастап көбейтуге болады. Көбейту үстіндк көбкйгіш, не көбейтінді бөліктерінің қосындысы (КБҚ) жыллжытылады. Осы мүмкіндіктерді қарастырып көбейтудің негізгі төрт тәсілін аламыз.

1. көбейткіштің төменгі разрядынан бастап, көбейгішті жылжытпай, КБҚ-ны оңға жылжыта көбейту.

2. көбейткіштің төменгі разрядынан бастап, көбейгішті солға жылжытп, КБҚ-ны жылжытпай көбейту.

3. көбейткіштің жоғарғы разрядынан бастап, көбейгішті жылжытпай, КБҚ-ны солға жылжыта көбейту.

4. көбейткіштің жоғарғы разрядынан бастап, көбейгішті оңға жылжытп, КБҚ-ны жылжытпай көбейту.

Тура кодта өрнектелген А мен В екілік сандарын көбейтуде олардың модульдері көбейтіледі. Көбейткіштің төменгі разрядынан бастап көбейткенде егер көбейткіштің кезекті разряды 1 болса, онда көбейгіш жиналған арқылы КБҚ-ға қосылады. Алынған кезекті қосынды бір разрядқа оңға (немесе көбейгіш солға бір разрядқа) жылжытылады, одан кейін көбейткіштің келесі разрядын талдауға көшеміз. Егер көбейткіштің келесі талданған разряды 0 болса, онда аралық КБҚ-ға көбейгіш қосылмайды, тек КБҚ бір разрядқа оңға қарай (немесе көбейгіш солға бір разрядқа) жылжытылады. Көбейтінді таңбасы көбейгіштер таңбасының 2 модулі бойынша қосындысы ретінде анықталады. Жоғарғы разрядтарынан бастап көбейту жоғарыдағы тәсілдерге ұқсас орындалады, бірақ мұнда жылжытуға бағыты өзгертіледі.