Выбор и обоснование расчетной схемы

Математическая модель колебаний кузова на пружинах рессорного подвешивания относится к задачам динамики твердых тел.

Расчетную схему для исследования собственных колебаний подпрыгивания вагона-цистерны на пружинах рессорного подвешивания представим виде твердого тела, которое опирается на упругие элементы. Жесткость этих упругих элементов будет равна жесткости рессорного комплекта одной тележки. Масса твердого тела соответствует массе кузова вагона, при этом она будет приложена в геометрическом центре масс. Каждая точка твёрдого тела при колебаниях подпрыгивания будет совершать плоско-параллельное движение.

Необходимо ввести обобщенную координату, которая будет характеризовать колебательный процесс, и соответствовать перемещению каждой точки твердого тела. В нашем случае это будет характеристика q.

Для того чтобы составить расчетную схему следует принять ряд допущений:

1) жесткость рессорных комплектов тележек считается одинаковой (при эксплуатации возможна различная просадка пружин рессорных комплектов, следовательно, существует различие в жесткостях пружин, которое не учитывается). Работа гасителей сухого трения также не учитывается (в соответствии с заданием). Таким образом, реакция рессорных комплектов будет учитывать только упругую составляющую, т.е. ;

2) кузов вагона принимается за абсолютно симметричное тело и масса кузова считается равномерно распределённой по всей длине вагона.

3) все упругие элементы считаются жестко связанными с кузовом вагона, т.е. не учитывается односторонняя связь в узле ”пятник – подпятник”.

4) путь, на котором установлен вагон, считается абсолютно жестким. По этому в расчетной схеме упругие элементы опираются на жесткое закрепление;

5) ввиду малости масс рессорного подвешивания, участвующих в колебаниях, считаем его без инерционным;

6) не учитываются силы сопротивления воздуха (внешнего неупругого сопротивления среды);

7) надрессорные балки и боковые рамы не входят в систему твердых тел, т.к. учитывается, что их масса много меньше массы кузова.

С учетом выше изложенных допущений представим расчетную схема для исследования собственных колебаний подпрыгивания кузова вагона-цистерны на рессорах. Данная схема представлена на рисунке 2.

С – жесткость рессорного комплекта; М _кузg – вес кузова; М _грg – вес груза;

q – перемещение, R - реакция упругих элементов.