Записати основні закони розподілу н.в.в.: а) рівномірний; б) нормальний; в) показниковий. Пояснити зміст букв. Навести приклади н.в.в., розподілених за цими законами

1. Рівномірний. Величина Х розподілена рівномірно у проміжку (a,b), якщо усі її можливі значення належать цьому проміжку і щільність її імовірностей у цьому проміжку постійна, тобто

При х (a,b),

При х (a,b).

Величина визначається умовою нормування Р(а< X<b) = C(a - b) = 1

Імовірність влучення Х в інтервал (х₁, х₂) дорівнює відношенню довжини цього інтервалу до довжини усього проміжку (a,b).

Цей розподіл задовольняють, наприклад, похибки округлення різноманітних розрахунків.
С=const

2. Нормальний. Випадкову величину Х називають розподіленою нормально, якщо щільність її імовірностей має вигляд

, де а та σ – параметри розподілу.

3. Показниковий. Випадкову величину Х називають розподіленою за показниковим законом, якщо щільність її імовірностей має вигляд

при х 0;

при х<0,

де λ>0 – параметр.

Показниковому розподілу задовольняють: час телефонної розмови, чс ремонту техніки, час безвідмовної роботи комп’ютера.

Якщо НВВ Х розподілена за показниковим законом, то вона має математичне сподівання та середнє квадратичне відхилення рівні.