Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Вычисление угла между двумя прямыми на плоскости, условие параллельности и перпендикулярности двух прямыхРассмотрим две прямые, заданные уравнениями в общем виде: Если прямые не перпендикулярны, то ориентированный угол между ними можно вычислить с помощью формулы: Самое пристальное внимание обратим на знаменатель – это в точности скалярное произведение направляющих векторов прямых: Если , то знаменатель формулы обращается в ноль, а векторы будут ортогональны и прямые перпендикулярны. Именно поэтому сделана оговорка о неперпендикулярности прямых в формулировке. Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их коэффициенты при переменныхпропорциональны:, но. Прямая задана уравнением . Составить уравнение перпендикулярной прямой , проходящей через точку . Решение: По условию известно, что . Неплохо бы найти направляющий вектор прямой . Поскольку прямые перпендикулярны, фокус прост: Из уравнения «снимаем» вектор нормали: , который и будет направляющим вектором прямой . Уравнение прямой составим по точке и направляющему вектору : Ответ:
|