Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Основные операции, производимые с числами, в двоичной системе счисления





Сложение Вычитание Умножение
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 0-0=0 0-1=-1 1-0=1 1-1=0 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1
Пример: Пример: Пример:
1102 +112 10012   1102 - 112 112 Проверка сложением обязательна! 1102 * 112 1102 + 110 100102  

 

Деление организуется по принципу деления в 10 системе счисления. Проверка выполняется умножением.

Итак, в ПК используется двоичная система счисления. Она имеет ряд преимуществ перед другими системами:

· для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток – нет ток, намагничен – не намагничен и т.п.), а не, например, с десятью, - как в десятичной;

· представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;

· возможно выполнение логических преобразований с помощью логических операций и, или, не (элементы Булевой алгебры);

· двоичная арифметика намного проще десятичной.

Недостаток двоичной системы – быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

Широко используются также еще более крупные единицы измерения (производные байта):

1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байта = 210байта;

1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайта = 220байта;

1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайта =230 байта и т.д.

Как кодируется в ПК текстовая информация?

Начиная с 60-х годов компьютеры все больше стали использоваться для обработки текстовой информации, и в настоящее время основная доля персональных компьютеров в мире (и большая часть времени) занята обработкой именно текстовой информации. Традиционно для кодирования одного символа используется количество информации, равное 1 байту, т. е. I (количество информации) = 1 байт = 8 бит. Если рассматривать символы как возможные события, то можно вычислить, какое количество различных символов можно закодировать: N=2I=28=256 возможных событий, т.е. возможных символов.

Такое количество символов вполне достаточно для представления текстовой информации, включая прописные и заглавные буквы русского и латинского алфавита, цифры, знаки, графические символы и т.д.

Кодирование заключается в том, что каждому символу ставится в соответствие уникальный десятичный код от 0 до 255 или соответствующий ему двоичный код от 00000000 до 11111111.

Таким образом, человек различает символы по их начертанию, а компьютер – по их коду. При вводе в компьютер текстовой информации происходит ее двоичное кодирование, изображение символа преобразуется в его двоичный код. Пользователь нажимает на клавиатуре клавишу с символом – и в компьютер поступает определенная последовательность из восьми электрических импульсов (двоичный код символа). Код памяти хранится в оперативной памяти компьютера, где занимает одну ячейку.

В процессе вывода символа на экран компьютера производится обратный процесс – декодирование, т.е. преобразовывание кода символа в его изображение.

Важно, что присвоение символу конкретного кода – это вопрос соглашения, которое фиксируется в кодовой таблице. Первые 33 кода (с 0 по 32) обозначают не символы, а операции (перевод строки, ввод пробела и т.д.).

Коды с 33 по 127 – интернациональные и соответствуют символам латинского алфавита, цифрам, знакам арифметических операций и знакам препинания.

Коды с 128 по 255 являются национальными, т.е. в национальных кодировках одному и тому же коду отвечают различные символы.

В настоящее время существуют различные кодовые таблицы для кодирования текста (КОИ-8, СР1251, СР866, Мас, ISO, ASCII). Тексты, созданные в одной кодировке (для русских букв ,т.е. коды с 128 по 255), не будут правильно отображаться в другой. Каждая кодировка задается своей собственной кодовой таблицей. Одному и тому же коду в различных кодировках поставлены в соответствие различные символы.

Базовая таблица кодировки ASCII

Код Символ Код Символ Код Символ Код Символ Код Символ Код Символ
пробел @ P ` p
! A Q a q
" B R b r
# C S c s
$ D T d t
% E U e u
& F V f v
' G W g w
( H X h x
) I Y i y
* : J Z j z
+ ; K [ k {
, < L \ l |
- = M ] m }
. > N /\ n ~
/ ? O _ o  

Базовая таблица кодировки КОИ-8

Код Символ Код Символ Код Символ Код Символ Код Символ Код Символ
х Ю Ь
и А Ы
  й Б З
Ё к Ц Ш
ֹ л Д Э
м Е Щ
· н Ф Ч
÷ о Г Ъ
п Х  
Ё я И
р Й
ё с К
т Л
у М
ж Н
ё в О
ю ь П
а ы Я
б з Р
ц ш С
д э Т
е щ У
ф ч Ж
г ъ В

Пример: Используя таблицу кодов ASCII представим слово HIT в форме для записи в ячейке памяти ПК.

Для этого необходимо:

1. По таблице ASCII ( American Standard Code for Information Interchange – стандартный код информационного обмена США) определить порядковый номер символа;

2. Порядковый номер из десятичной системы счисления перевести в двоичную систему счисления;

3. Каждому разряду назначить соответствующий уровень напряжения.

Символ Число по таблице ASCII Двоичный код Уровень напряжения в ячейке ПК
H                
               
               
I                
               
               
T                
               
               

 

 

Таким образом, получается, что для кодирования слова HIT в памяти ПК необходимо занять 3 ячейки, т.е. 3 байта информации.

Как кодируется в ПК графическая информация?

С 80-х годов интенсивно развивается технология обработки графической информации с помощью компьютера. Компьютерная графика позволяет создавать и редактировать рисунки, схемы, фотографии, анимации и т.д.

Пространственная дискретизация. В процессе кодирования изображения производится его пространственная дискретизация. Пространственную дискретизацию можно сравнить с построением изображения из мозаики. Изображение разбивается на отдельные элементы (точки), каждому из которых присваивается его цвет.

Качество изображения зависит от двух параметров:

Во-первых, качество кодирования изображения тем выше, чем меньше размер точки и соответственно большее количество точек составляет изображение.

Во-вторых, чем большее количество цветов, т.е. большее количество возможных состояний точки изображения используется, тем более качественно кодируется изображение (каждая точка несет большее количество информации). Используемый набор цветов образует палитру цветов.

Формирование растрового изображения. Графическая информация на экране монитора представляется в виде растрового изображения, которое формируется из определенного количества строк, которые, в свою очередь, содержат определенное количество точек (пикселей). Каждому пикселю присвоен код, хранящий информацию о цвете пикселя.

Качество изображения определяется разрешающей способностью монитора, т.е. количеством точек, из которых оно складывается. Чем больше разрешающая способность, т.е. чем больше количество строк растра и точек в строке, тем выше качество изображение. В современных персональных компьютерах обычно используются четыре основных разрешающих способности экрана: 640 на 480, 800 на 600, 1024 на 768 и 1280 на 1024 точки.

Для получения черно-белого изображения (без полутонов) пиксель может принимать только два состояния: “белый” или “черный”. Тогда для его кодирования достаточно 1 бита:

1 – белый,

0 – черный.

Пиксель на цветном дисплее может иметь различную окраску. Поэтому 1 бита на пиксель – недостаточно.

Для кодирования 4-цветного изображения требуется два бита на пиксель, поскольку два бита могут принимать 4 различных состояния. Может использоваться, например, такой вариант кодировки цветов:

00 – черный 10 – зеленый

01 – красный 11 – коричневый

Цветное изображение на экране монитора формируется за счет смешивания трех базовых цветов: красного, зеленого, синего. Такая модель называется RGB моделью, по первым буквам английских названий цветов (Red, green, Blue). Из трех цветов можно получить восемь комбинаций:

К З С Цвет
Черный
Синий
Зеленый
Голубой
Красный
Розовый
Коричневый
Белый

Следовательно, для кодирования 8-цветного изображения требуется три бита памяти на один пиксель.

Для получения богатой палитры цветов базовым цветам могут быть заданы различные интенсивности, тогда количество различных вариантов их сочетаний, дающих разные краски и оттенки, увеличивается.

Шестнадцатицветная палитра получается при использовании 4-разрядной кодировки пикселя: к трем битам базовых цветов добавляется один бит интенсивности. Этот бит управляет яркостью всех трех цветов одновременно.

Количество различных цветов и количество бит, необходимых для их кодировки связаны между собой формулой:

,

Где N – количество цветов, р- число бит, отводимых в видеопамяти под каждый пиксель (глубина цвета).

Объем растрового изображения определяется умножением количества точек на информационный объем одной точки, который зависит от количества возможных цветов.

Графический режим. Для того, чтобы на экране монитора формировалось изображение, информация о каждой его точке (код цвета точки) должна храниться в видеопамяти компьютера.

Пример: Рассчитаем необходимый объем видеопамяти для одного из графических режимов, например, с разрешением 800х600 точек и глубиной цвета 24 бит на точку.

Определим сколько всего точек на экране: 800х600=480000.

Рассчитаем необходимый объем видеопамяти:

ОБЪЕМ ВИДЕОПАМЯТИ = ГЛУБИНА ЦВЕТА * КОЛИЧЕСТВО ТОЧЕК

24 бит * 480000=11520000 бит = 11520000 / 8=1440000 байт = 1440000 / 1024 = 1406,25 Кбайт = 1406,25 / 1024 = 1,37 Мбайт

Аналогично рассчитывается необходимый объем видеопамяти для других графических режимов.

Также графическая информация может быть представлена в виде векторного изображения. Векторное изображение представляет собой графический объект, состоящий из элементарных отрезков и дуг. Положение этих элементарных объектов определяется координатами точек и длиной радиуса. Для каждой линии указывается ее тип (сплошная, пунктирная, штрих-пунктирная), толщина и цвет. Информация о векторном изображении кодируется как обычная буквенно-цифровая и обрабатывается специальными программами.

Как кодируется в ПК звуковая информация?

С начала 90-х годов персональные компьютеры получили возможность работать со звуковой информацией. Каждый компьютер, имеющий звуковую плату, микрофон и колонки, может записывать, сохранять и воспроизводить звуковую информацию.

С помощью специальных программных средств (редакторов звукозаписей) открываются широкие возможности по созданию, редактированию и прослушиванию звуковых файлов. Создаются программы распознания речи и, в результате, появляется возможность управления компьютером при помощи голоса.

Дискретизация звука. Звук представляет собой звуковую волну с непрерывно меняющейся амплитудой и частотой. Чем больше амплитуда, тем он громче для человека, чем больше частота сигнала, тем выше тон. Для того, чтобы компьютер мог обрабатывать звук непрерывный звуковой сигнал должен быть превращен в последовательность электрических импульсов (двоичных нулей и единиц).

В процессе кодирования фонограммы, т.е. непрерывного звукового сигнала, производится его дискретизация по времени, или , как говорят, «временная дискретизация». Непрерывная звуковая волна разбивается на отдельные маленькие временные участки, причем для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды.

 
 

Таким образом, непрерывная зависимость амплитуды сигнала от времени А(t).

Каждой «ступеньке» присваивается значение уровня громкости звука, его код (1,2,3 и т.д.). уровни громкости звука можно рассматривать как набор возможных состояний, соответственно, чем большее количество уровней громкости будет выделено в процессе кодирования, тем большее количество информации будет нести значение каждого уровня и тем более качественным будет звучание.

Современные звуковые карты обеспечивают 16-битную «глубину» кодирования звука. Количество различных уровней сигнала или состояний при данном кодировании можно рассчитать по формуле: N=2I=216=65536.

Таким образом, современные звуковые карты могут обеспечить кодирование 65536 уровней сигнала. Каждому значению сигнала присваивается 16-битный код. При двоичном кодировании непрерывного звукового сигнала он заменяется последовательностью дискретных уровней сигнала. Качество кодирования зависит от количества измерений уровня сигнала в единицу времени, т.е. частоты дискретизации. Частота дискретизации измеряется в герцах (ГЦ) Чем большее количество измерений проводится за 1 секунду (чем больше частота дискретизации), тем точнее процедура двоичного кодирования.

Качество звукового сигнала определяется глубиной и частотой дискретизации.

Количество измерений в секунду может лежать в диапазоне от 8000 до 48000, т.е. частота дискретизации аналогового звукового сигнала может принимать значения от 8 до 48 кГц. При частоте 8 кГц качество дискретизированного звукового сигнала соответствует качеству радиотрансляции, а при частоте 48 кГц – качеству звучания аудио-CD. Следует также учитывать, что возможны как моно-, так и стереорежимы.

Можно оценить информационный объем стереоаудиофайла длительностью звучания 1 секунду при высоком качестве звука (16 бит, 48 кГц). Для этого количество бит на одну выборку необходимо умножить на количество выборок в 1 секунду (частота дискретизации) и умножить на два:

ОБЪЕМ ЗВУКОВОГО ФАЙЛА = ГЛУБИНА КОДИРОВАНИЯ ЗВУКА*ЧАСТОТА ДИСКРЕТИЗАЦИИ*2*ВРЕМЯ ЗВУЧАНИЯ ФАЙЛА

16 бит * 48000*2*1 сек =1536000 бит = 192000 байт = 187,5 Кбайт.

Пример: Подсчитать объем файла с 10 минутной речью записанной с частотой дискретизации 11025 Гц и глубиной кодирования звука 4 бита на одно измерение.

10 минут =600 секунд,

Объем файла = 4 бит*11025 Гц*2*600 сек = 52920000 бит = 6615000 байт = 6459,96 Кбайт = 6,31 Мбайт.

Пример: Подсчитать время звучания звукового файла объемом 3,5 Мбайт, содержащего стереозапись с частотой дискретизации 44100 Гц и глубиной кодирования звука 16 бит на 1 измерение.

Переведем объем звукового файла в биты: 3,5 Мбайт = 3,5*1024*1024*8 = 29360128 бит.

Найдем время звучания файла, для этого объем файла разделим на частоту дискретизации умноженную на глубину кодирования и умноженную на 2.

Время звучания = 29360128 / (44100*16*2) = 20,805 сек


Контрольные вопросы:

1. Почему компьютер может обрабатывать информацию любого вида?

2. Что называется кодированием информации?

3. В чем заключается суть представления и хранения информации в ПК?

4. Какое количество информации несет восьмиразрядный двоичный код?

5. Что называется системой счисления? Какие бывают системы счисления?

6. Что необходимо знать для того, чтобы закодировать любое число в двоичной системе счисления?

7. Как можно записать число abcd в системе счисления с основанием q?

8. Переведите число 157 из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления.

9. Чему равна сумма двух цифр (15+13)10 в двоичной системе счисления?

10. Как кодируются символы текста?

11. Используя таблицу кодов КОИ-8 представьте в двоичном коде предложение «Наступил рассвет.» Каким образом будет выглядеть уровень напряжения для каждого символа?

12. Как кодируется графическая информация?

13. Подсчитайте объем видеопамяти черно-белого рисунка размером 200х300 точек.

14. В последнее время используется графический режим с глубиной цвета 32 бит. Определите, какое количество цветов отображается на экране при этой глубине цвета? Какой объем видеопамяти необходим для реализации данной глубины цвета при различных разрешающих способностях экрана?

15. В чем состоит принцип двоичного кодирования звука?

16. Какое количество уровней звукового сигнала кодируется в устаревших 8-битных звуковых картах?

17. Какой должен быть объем звукового файла с 6 минутной речью записанной с частотой дискретизации 48000 Гц и глубиной кодирования звука 16 бит на одно измерение?

Список литературы:

1. Информатика для юристов и экономистов. Учебник для вузов/Под ред. С.В. Симоновича. – СПб: Питер, 2001.

2. Информатика. Базовый курс / Симонович С.В. и др. – СПб: Питер, 2000.

3. Информатика. Учебник по базовому курсу. – М: ООО «Издательство Лаборатория Базовых Знаний», 1999

4. Информатика. Учебник/ Под ред. проф. Н.В. Макаровой. — М.: Финансы и статистика, 1997








Date: 2015-07-17; view: 809; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.016 sec.) - Пожаловаться на публикацию