Математическое моделирование. Аналитические и имитационные модели

Математическое моделирование представляет собой процесс замены системы математической моделью и реализации этой модели на компьютере на основе разработанного алгоритма.

Методы математического моделирования, используемые для исследования характеристик процесса функционирования систем, можно разделить на аналитические и имитационные.

Для аналитических моделей характерно, что процессы функционирования элементов записываются в виде некоторых функциональных соотношений или логических условий. Наиболее полное исследование можно провести, если известны явные зависимости, связывающие искомые характеристики с параметрами системы и начальными условиями. Такие зависимости удается получить только для сравнительно простых систем. При усложнении систем их исследование аналитическими методами становится затруднительным. Поэтому в данном случае, желая использовать аналитические методы, обычно идут на существенное упрощение модели. Однако исследования на упрощенных моделях позволяют получить лишь ориентировочные результаты.

Имитационная модель воспроизводит процесс функционирования системы во времени. Сущность метода имитационного моделирования состоит в реализации на ЭВМ процесса функционирования системы и получении по исходным данным сведений о ее состоянии в определенные моменты времени.

Основным преимуществом имитационных моделей по сравнению саналитическими является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно точно учитывать: наличие дискретных и непрерывных элементов; нелинейные характеристики элементов системы; случайные воздействия и т.д., которые при аналитическом моделировании создают непреодолимые трудности. Поэтому имитационное моделирование является наиболее эффективным, а часто и единственным практически доступным, методом исследования систем.