Показатели вариации и способы их расчета

Вариации – колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности.

Показатели вариации делятся на абсолютные и относительные.

К абсолютным показателям относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. К относительным – коэффициенты осцилляции, коэффициенты вариации и относительное линейное отклонение.

Размах вариации – простейший показатель, разность между максимальным и минимальным значениями признака.

Недостатком является то, что он оценивает только границы варьирования признака и не отражает его колеблемость внутри этих границ.

Среднее линейное отклонение отражает все колебания варьирующего признака и представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений вариант от средней величины, т.к. сумма отклонений значений признака от средней равно 0, то все отклонения берутся по модулю.

Простая Взвешенная

Дисперсия – средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины.

Простая: Взвешенная:

С реднее квадратическое отклонение. Оно определяется как квадратный корень из дисперсии и имеет ту же размерность, что и изучаемый признак.

Простая: Взвешенная: .

Относительные показатели

1) Относительный размах вариации:

2) Относительное отклонение по модулю:

3) Коэффициент вариации