Лекция №10. Электродвижущие силы в обмотках машин переменного тока

Цель лекции:

- ознакомить студентов с электродвижущими силами в обмотках

машин переменного тока.

Содержание лекции:

- электродвижущая сила проводника;

- электродвижущая сила витка и катушки;

- э лектродвижущая сила фазы обмотки.

Необходимо, чтобы индуктируемые в обмотках ЭДС были синусоидальными, т.е. не содержали высшие гармоники, вызывающие дополнительный нагрев и тормозные моменты. Так как ЭДС индуктируются вращающимися магнитными потоками, то для этого необходимо, чтобы распределение магнитной индукции вдоль воздушного зазора было синусоидальным. Для этого применяются различные конструктивные меры. Например, для улучшения кривой поля возбуждения явнополюсных синхронных генераторов их полюсные наконечники выполняют с радиусом, несколько меньшим, чем радиус воздушного зазора т.е. делают зазор ( ) у краев полюсного наконечника больше зазора посередине (δ). Хорошие результаты дает полюсный наконечник с соотношением

В неявнополюсных машинах синусоидальный характер распределения магнитной индукции создается подбором соответствующего отношения между частью окружности ротора без пазов и частью его окружности с пазами, в которые укладывается обмотка возбуждения. Обычно это отношение равно 2/3. Однако и в этих случаях кривая магнитной индукции лишь приближается к синусоиде, поэтому ЭДС обмотки статора остается несинусоидальной и наряду с основной гармоникой содержит высшие гармоники. В силу симметрии кривой ЭДС обмотки статора относительно оси абсцисс, в кривой ЭДС не будет четных гармоник.

Определим ЭДС, индуктируемую в обмотке статора основной пространственной гармоникой вращающегося поля (к=1).

Вращающееся со скоростью υ=2τf синусоидальное магнитное поле индуктирует в каждом проводнике витка ЭДС действующее значение:

,

где B_δ=B_ml - амплитуда индукции основной гармоники поля в зазоре;

l_δ - расчетная активная длина машины;

τ- полюсное деление.

Рисунок 10.1 - Распределение магнитной индукции поля возбуждения явнополюсной синхронной машины вдоль поверхности статора.

В ряде случаев для улучшения формы ЭДС обмотки статора осуществляется скос пазов относительно бегущего магнитного поля. При этом фаза ЭДС, индуктируемая в отдельных участках проводника синусоидально распределенным магнитным полем, беспрерывно изменяется вдоль проводника и элементарные ЭДС ∆E, индуктируемые на обоих концах проводника, сдвинуты по фазе на угол

,

где в_с - величина скоса.

В этом случае, для определения ЭДС проводника необходимо сложить векторы ЭДС отдельных участков проводника ∆Е. В пределе, если рассматривать бесконечно малые участки, ∆Е→0 и геометрическая сумма векторов ∆⁻Е изобразится дугой и будет равна хорде окружности, опирающейся на центральный угол γ_с.

Отношение длины хорды к ее дуге

определяет степень уменьшения ЭДС E_пр при наличии скоса и называется коэффициентом пазов обмотки.

Рисунок 10.2 - Определение ЭДС проводника при скосе пазов

Подставив значение γ_с, получим

так как скос невелик, то k_с 1. Например, при

,

т.е. ЭДС Е_пр уменьшается на 1,1 %. Окончательно ЭДС проводника

б) Электродвижущая сила витка и катушки

Шаг витка и катушки обмоток переменного тока у, чаще всего несколько укорачивают по сравнению с полюсным делением τ, так что относительный шаг β=у / обычно меньше единицы.

ЭДС проводников витка имеют одинаковую величину, но сдвинуты по фазе на угол βπ, так как активные проводники витка сдвинуты в магнитном поле на такой же угол.

ЭДС витка равна Е_в, = Е_пр – E_пр и согласно рисунку 10.3

,

где k_y = sinπβ/2- коэффициент укорочения шага обмотки. e_в максимальна при полном шаге (y=π;β=1), когда ky= 1.

Рисунок 10. 3 - ЭДС витка

Группа последовательно соединенных витков, вместе с общей пазовой изоляцией стенок паза, называется катушкой.

Если катушка содержит ω _к витков, то ЭДС катушки

,

Поток одного полюса при синусоидальном распределении индукции

и после подстановки значения B_бl_бτ получим окончательно

E_к=π fω_к к_у к_с ф

(в) Электродвижущая сила катушечной группы

Для получения достаточного количества проводников и витков в фазе и сохранения в то же время приемлемых размеров пазов, количество пазов машине делают больше единицы. При этом ряд (q) катушек, имеющих по одинаковому количеству витков ω_к и лежащих в соседних пазах, соединяют последовательно. Такую группу катушек, принадлежащих одной фазе, называют катушечной группой.

Рисунок 10.4 - Катушечная группа в магнитном поле (q =4)

ЭДС соседних катушек группы сдвинуты на угол

.

Вся группа из q катушек занимает по окружности якоря угол (электрический)

а= qγ = ,

называемый углом фазной зоны. ЭДС катушечной группы E_q равна геометрической сумме ЭДС отдельных катушек группы и меньше арифметической суммы ЭДС этих катушек qE_k. Отношение E_q / qE_k=k_р называется коэффициентом распределения обмотки.

Таким образом, E_q= k_рqE_к.

Из рисунка 10.5 следует, что

E_q =2Rsinα/2 и E_k =2Rsinγ /2=2Rsinα/2q.

Подставив эти значения, получаем

К_р= .