Лекция №5. Обобщенный электромеханический преобразователь

Цель лекции:

- ознакомить студентов смоделью обобщенного электромеханиче­ского преобразователя.

Содержание лекции:

- модель обобщенного электромеханиче­ского преобразователя.

Наиболее общей математической мо­делью, позволяющей записать уравнения для бесконечного спектра гармоник и любого числа контуров на статоре и роторе, явля­ется модель обобщенного электромеханиче­ского преобразователя — двухфазной элек­трической машины с т обмотками на стато­ре и п обмотками на роторе (см. рисунок 5.1).

Модель обобщенного электромеханиче­ского преобразователя дает возможность за­писать уравнения при наличии высших гар­моник в воздушном зазоре и нескольких контуров на статоре и роторе.

Для обобщенного электромеханического преобразователя записываются уравнения в матричной форме:

U=ZI; М_Э = М I^s I^r. (5.1)

В (5.1) входят столбцовые субматрицы напряжений и токов с т, п числом напряже­ний и токов. В матрицу сопротивлений Z входят 12 сложных субматриц сопротивле­ний.

Электромагнитный момент определяется произведениями всех токов, протекающих в обмотках статора и ротора обобщен­ного электромеханического преобразователя (5.1).

Рисунок 5.1 - Математическая мо­дель обобщенного электромеха­нического преобразователя

Современные ЭВМ позволяют решать в течение нескольких минут 30-40 уравне­ний, составленных на основе модели обоб­щенного электромеханического преобразова­теля. Это обеспечивает учет трех-четырех гармоник в воздушном зазоре и двух-трех контуров на статоре и роторе.

При исследовании электрических машин используются также уравнения, составлен­ные на базе уравнений теории поля. Они дают возможность решать многие задачи статики. Однако при решении задач дина­мики уравнения обобщенного электромеха­нического преобразователя имеют большие преимущества. Развитие теории электриче­ских машин долгое время шло по пути при­менения отдельно уравнений поля и теории цепей, тогда как наиболее плодотворным является их сочетание в математической мо­дели. Развитие современной теории электро­механического преобразования энергии поз­воляет составить математическое описание процессов преобразования энергии для лю­бого случая, встречающегося в практике современного электромашиностроения. Ква­лификация инженера-электромеханика во многом определяется умением упростить ма­тематическую модель без потери необходи­мой точности и возможности решения по­ставленной задачи в кратчайшие сроки с помощью имеющейся вычислительной тех­ники.