Квадратическим ошибкам

Согласно (2.22) и (2.26) имеем

откуда
(2.40)

Если при этом известны веса, то ошибку единицы веса можно вычислить по формуле

(2.41)

Вычисление ошибки единицы веса

Через истинные ошибки

Дан ряд неравноточных измерений

x ₁ , x _2,..., x_n (2.42)

с соответствующими истинными ошибками, весами и средними квадратическими ошибками

D₁, D₂ ,..., D _n; (2.43)
p _1, p ₂ ,..., p_n ; (2.44)
m ₁ , m ₂,..., m_n. (2.45)

Умножим каждый результат ряда (2.42) на получим новый ряд

(2.46)

При увеличении или уменьшении значения x в произвольное число раз изменяются и истинные ошибки в соответствующее число раз

(2.47)

Соответственно

(2.48)

а это согласно (2.41)

(2.49)

Откуда следует, что ряд (2.46) является равноточным со средней квадратической ошибкой m и истинными ошибками (2.47), тогда, использовав формулу Гаусса (1.13), получим

(2.50)

Надежность определения m вычислится

(2.51)

Вычисление средней квадратической ошибки