Особенности усвоения математических знаний, умений и навыков учащимися школы V вида

Овладение даже элементарными математическими понятиями требует от ребенка достаточно высокого уровня развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение, сравнение.

Специальные исследования В. А. Крутецкого показали, что для творческого овладения математикой как учебным предметом необходима способность к формализованному восприятию матема­тического материала (схватыванию формальной структуры зада­чи), способность к быстрому и широкому обобщению математи­ческих объектов, отношений, действий, способность мыслить свер­нутыми структурами (свертывание процесса математического рас­суждения), гибкость мыслительных процессов, способность к бы­строй перестройке направленности мыслительного процесса, мате­матическая память (обобщенная память на математические отно­шения, методы решения задач, принципы подхода к ним).

Именно эти способности, необходимые для успешного овладе­ния математическими знаниями, у учащихся школы V вида развиты недостаточно хорошо.

Успех в обучении математике школьников с тяжелыми нарушениями речи во многом зависит, с одной стороны, от учета трудностей и особенностей овладения ими математическими знаниями, а с другой – от учета потенциальных возможностей учащихся. Со­став учащихся школы V вида чрезвычайно разнороден, поэтому трудности и потенциальные возможности каждого ученика своеоб­разны. Однако можно усмотреть и некоторые общие особенности усвоения математических знаний, умений и навыков, которые являются характерными для всех учащихся данной категории.

Раскроем общие трудности усвоения мате­матики, которые объясняются особенностями психофизического развития учащихся.

Наблюдения и специальные исследования показывают, что узость, нецеленаправленность и слабая активность слухового восприятия со­здают определенные трудности в понимании задачи, математичес­кого задания. Учащиеся воспринимают задачу не полностью, а фрагментарно, т.е. по частям, а несовершенство речи не позволяет эти части связать в единое целое, установить между ними связи и зависимости и, исходя из этого, выбрать правиль­ный путь решения.

Воспринимая задачу фрагментарно, ученик и решает ее на основе воспринятого фрагмента, например: «У девочки было 5 красных яблок и 6 зеленых. 3 яблока она отдала подруге. Сколько яблок у нее осталось?» Ученик решает задачу так:

Сколько яблок было у девочки?

5 ябл. + б ябл. = 11 ябл.

Ответ: 11 яблок она отдала подруге.

Фрагментарность слухового восприятия является одной из причин оши­бочного вычисления значения числовых выражений, содержащих два действия вида: 3+4+1, 3 + 7 — 6, когда учащиеся выполняют только одно первое действие, а записывают ответ ко всему выра­жению. Например, 3+4+1=7, 3 + 7 — 6=10.

Слабая активность восприятия приводит к тому, что учащиеся не узнают геометрические фигуры, если они даются в непривычном положении или их нужно выделить в предметах, найти в окружающей обстановке. Они не могут найти в задаче числовые данные, если они записаны не цифрами, а словами, выделить вопрос, если он стоит не в конце, а в начале или в середине задачи, и т.д.

Трудности при обучении математике вызываются также несо­вершенством зрительных восприятий (зрительного анализа и син­теза) и моторики учащихся. Это проявляется в обучении письму вообще и цифр в частности. У школьников с нарушениями речи нередко наблюдается зеркальное письмо цифр. Учащиеся часто путают цифры 3, 6 и 9, 2 и 5,7 и 8 и при чтении, и при письме под диктовку. Причиной слабого различения цифр 7 и 8 является несовершенство слуховых вос­приятий: учащиеся не различают на слух слова семь — восемь.

Учащиеся нередко строят цифры, а не пишут: например, при написании цифры 1 сначала пишут вертикальную палочку, а потом к ней пристраивают крючочек сверху, пишут цифру снизу вверх и т.д..

Затрудненность письма у некоторых учащихся усугубляется тремором (дрожанием) рук, параличами. Нарушение координации движений у отдельных учащихся нередко служит причиной очень сильного нажима при письме, который приводит к поломке каран­даша и прорыву бумаги.

Несовершенство зрительных восприятий, трудности простран­ственной ориентировки приводят к тому, что учащиеся не видят строки и не понимают ее значения. Поэтому ученик может начать писать строчку цифр в левом верхнем углу тетради, а закончить ее в правом нижнем углу, т.е. располагает цифры по диагонали, также располагает и строчки примеров, не соблюдает высоту цифр, интервалов.

Письмо цифр, примеров из года в год совершенствуется, так как в процессе обучения коррегируется моторика, вос­приятие. Однако и в 3 – 4 классах еще наблюдаются случаи размашистого, неустойчивого почерка. Эта особенность некоторых школьников затрудняет производить вычисле­ния в столбик, так как такие ученики не соблюдают поразрядность в записи примеров, а отсюда – ошибки в вычислениях.

Несовершенство моторики школьников (двигательная недостаточность, скованность движений или, наоборот, импульсивность, расторможенность) создает значительные трудности в пересчете предметов: ученик называет один предмет, а берет или отодвигает сразу несколько предметов, т.е. называние чисел опережа­ет показ или, наоборот, показ опережает называние чисел.

Слабость дифференциации не­редко приводит к уподоблению знаний. Учащиеся быстро утрачива­ют те существенные признаки, которые отличают один вид задачи от другого, те признаки, которые позволяют различать числа, действия, правила и т. д.. Уподобление наблюдает­ся и у учащихся массовой школы, но это происходит реже, когда знания забываются, сглаживаются или плохо усвоены по той или иной причине. У школьников с тяжелыми нарушениями речи уподобление знаний наблюдается гораздо чаще. Уподобляются задачи, в которых есть хоть какое-то внешнее сходство при восприятии на слух (простые задачи упо­добляются сложным, и наоборот) и т.д.

Причины уподобления знаний неоднородны. Одна из причин, как указывает Ж. И. Шиф, состоит в том, что приобретенные знания сохраняются неполно, неточно, объединение знаний в сис­темы происходит с трудом, системы этих знаний недостаточно расчленены.

Другая причина слабой дифференцированности математических знаний кроется в отрыве математической терминологии от реальных образов, объектов, в непонима­нии математических зависимостей и отношений между данными, а также между данными и искомыми.

Отмечается «застревание» на принятом способе решения при­меров, задач. С трудом происходит пере­ключение с одной умственной операции на другую, качественно иную. Например, учащиеся, научившись складывать и вычитать приемом пересчитывания, с трудом овладевают приема­ми присчитывания и отсчитывания.

При вычислении значения числовых выражений, содержащих два разных действия, например сложение и вычитание, ученик, выполнив одно действие, не может переключиться на выполнение другого действия. Учащиеся школы V вида нередко записывают ответ первого примера в ответы всех последующих примеров, т.е. наблюдается явление персеверации:

3+10=13

13-10=13

9+ 3=13

8+ 4=13

Несовершенство анализа приводит к тому, что школьники сравнение задач, геометрических фигур, приме­ров, математических выражений проводят поверхностно, не про­никая во внутренние связи и отношения.

Например, если даны две задачи одного вида, но с различными ситуациями, учащиеся с тяжелыми нарушениями речи не устанавливают их сходства.

«В одной корзине лежало 15 яблок, а в другой на 8 яблок больше. Сколько яблок во второй корзине?

В одном классе 8 мальчиков, а в другом на 3 мальчика больше. Сколько мальчиков в другом классе?»

Ученики считают, что эти задачи не похожи. «Первая задача про яблоки, а вторая задача про класс и про мальчиков. Числа у них тоже разные и вопросы. Нет, они не похожи».

Ученик руководствуется при сравнении лишь внешними при­знаками, не проникая в математическую сущность задачи, не вскрывая отношений между числовыми данными.

А вот пример сравнения двух задач с одинаковыми фабулами, но различными вопросами. Первая задача: «В одном кувшине 3 л молока, а во втором на 2 л больше. Сколько литров молока во втором кувшине?» Вторая: «Водном кувшине 3 л молока, во втором на 2 л больше. Сколько литров молока в обоих кувшинах?»

Сравнение ученики проводят так: «Здесь и здесь кувшин. Там и там молоко. Здесь числа 3 и 2 и вопросы похожи. Здесь узнать молоко и здесь!» На вопрос, чем отличаются эти задачи, ученик отвечает: «Здесь сначала написано 3, а потом 2, здесь 2 на другой строчке».

Учащиеся исходят при решении задач или выполнении заданий из несущественных признаков, руководству­ются отдельными словами и выражениями или пользуются усвоен­ными ранее схемами-шаблонами. Это приводит к тому, что, не умея отойти от этих штампов, ученик нередко дополняет условие задачи, чтобы подвести ее под определенную, известную ему схему. Он вводит слова всего, осталось, стало, вместе и на их основе выбирает действия.

Слабость обобщений проявляется в механическом заучивании правил, без понимания их смысла, без осознания того, когда их можно применить. Например, ученик знает переместительное свойство сложения, но при решении примеров его не использует.

Недостатки гибкости мышления проявляются в подборе приме­ров к правилам, при составлении задач: учащиеся нередко состав­ляют задачи с одинаковой фабулой, повторяющимися глаголами, числовыми данными, вопросами и т.д.

Бедность словаря, непонимание значения слов и выражений создают значительные трудности в обучении математике, особен­но в обучении решению задач. Нередко учащиеся не решают задачу потому, что не понимают значения слов, выражений, пред­метной ситуации задачи, а также той математической «нагрузки», которую несут такие слова, как другой, второй, оба, каждый, столько же.

Бедность словаря проявляется и при составлении задач: уча­щиеся оперируют словами-штампами, не могут избежать слов-штампов в формулировке вопросов, заменяя специфические слова в вопросах общим словом сколько. Например: «Сколько расстоя­ние...» вместо «Каково расстояние...», «Сколько равен периметр?» вместо «Чему равен периметр?» и т.д.

Из-за слабости регулирующей функции речи ученику трудно полностью подчинить свое действие словес­ному заданию. Например, задание посчитать до заданного числа или от заданного до заданного числа, несмотря на его правильное восприятие, нередко выполняется стереотипно – ученик считает от 1 до 10 и обратно от 10 до 1.

Трудности в обучении математике учащихся школы V вида усугубляются слабостью регулирующей функции мышления этих детей. Очень ярко эта особенность учащихся проявляется при решении задач. Учащийся, не дочитав или не дослушав новую задачу до конца, но усмотрев в ней по каким-то внешним, часто несущественным признакам сходство с ранее решавшимися зада­чами, восклицает: «О, эту задачу я умею решать! Мы такие зада­чи решали!»

Некоторые, наоборот, импульсивно, не обдумывая условия, го­ворят: «Я не знаю, как решать такую задачу. Мы таких не реша­ли!» Они отодвигают тетрадь и не пытаются решать задачу.

Многие трудности в обучении математике и многие ошибки в вычислениях при решении задач и при выполнении других зада­ний снимаются, если учащиеся умеют контролировать свою дея­тельность. Учащимся школы V вида свойственна слабость самоконтроля.

Некритичность мышления проявляется и при решении задач. Учащихся не смущает, что ответ часто не соответствует ни усло­вию, ни вопросу задачи.

Некоторые учащиеся бывают не уверены в своих действиях, они часто обращаются к учителю за поддержкой, не пишут ответа, пока не получат одобрения со стороны учителя. Без всякого критического обсуждения они могут тут же изменить ответ, реше­ние задачи, не вдумываясь в то, что делают и нужно ли это. «А что тут нужно отнять, умножить?» — спрашивает ученик и тут же исправляет действие.

Для успешного обучения учащихся школы V вида математи­ке учитель должен хорошо изучить состав учащихся, знать причи­ны речевых нарушений, структуру дефекта каждого учащегося, особенности его по­ведения, определить его потенциальные возможности, с тем чтобы наметить пути включения его во фронтальную работу класса с учетом его психофизических особенностей. Это даст возможность правильно осуществить дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся, наметить пути коррекционно-логопедической работы, т.е. обеспечить их всестороннее развитие.